1005 继续(3n+1)猜想（散列表）

1005 继续(3n+1)猜想 (25)（25 分）

卡拉兹(Callatz)猜想已经在1001中给出了描述。在这个题目里，情况稍微有些复杂。

当我们验证卡拉兹猜想的时候，为了避免重复计算，可以记录下递推过程中遇到的每一个数。例如对n=3进行验证的时候，我们需要计算3、5、8、4、2、1，则当我们对n=5、8、4、2进行验证的时候，就可以直接判定卡拉兹猜想的真伪，而不需要重复计算，因为这4个数已经在验证3的时候遇到过了，我们称5、8、4、2是被3“覆盖”的数。我们称一个数列中的某个数n为“关键数”，如果n不能被数列中的其他数字所覆盖。

现在给定一系列待验证的数字，我们只需要验证其中的几个关键数，就可以不必再重复验证余下的数字。你的任务就是找出这些关键数字，并按从大到小的顺序输出它们。

输入格式：每个测试输入包含1个测试用例，第1行给出一个正整数K(&lt100)，第2行给出K个互不相同的待验证的正整数n(1&ltn<=100)的值，数字间用空格隔开。

输出格式：每个测试用例的输出占一行，按从大到小的顺序输出关键数字。数字间用1个空格隔开，但一行中最后一个数字后没有空格。

输入样例：

6
3 5 6 7 8 11

输出样例：

7 6

分析：

意思就是找到不被其他数字覆盖的数。对每个数进行运算，把过程中的数对应的数组值置为0，简单的映射，这题的数据量不大，暴力求解也行。问题是中间过程数字会远远大于101，所以数组要开大点。

代码：

#include <iostream>
using namespace std;
int K,a[10100];
int main()
{
	int n,i,num,flag=1;
	cin>>K;
	for(i=0;i<K;i++){	 
		cin>>num;
		a[num]=1;
	} 
	for(i=1;i<=100;i++)
	{
			if(a[i]==1)
				n=i;
			else
				continue;
			while(n!=1&&n!=0)
			{
				if(n%2==0)
				{
					n=n/2;
					a[n]=0;
				}
				else
				{
					n=(3*n+1)/2;
					a[n]=0;
				}
			}
	}
	for(i=100;i>=0;i--){
		if(a[i]==1)
			if(flag){
				cout<<i;
				flag=0;				
			}
			else
				cout<<' '<<i;
	}
	return 0;
}