卡拉兹(Callatz)猜想已经在1001中给出了描述。在这个题目里，情况稍微有些复杂。
当我们验证卡拉兹猜想的时候，为了避免重复计算，可以记录下递推过程中遇到的每一个数。例如对n=3进行验证的时候，我们需要计算3、5、8、4、2、1，则当我们对n=5、8、4、2进行验证的时候，就可以直接判定卡拉兹猜想的真伪，而不需要重复计算，因为这4个数已经在验证3的时候遇到过了，我们称5、8、4、2是被3“覆盖”的数。我们称一个数列中的某个数n为“关键数”，如果n不能被数列中的其他数字所覆盖。
现在给定一系列待验证的数字，我们只需要验证其中的几个关键数，就可以不必再重复验证余下的数字。你的任务就是找出这些关键数字，并按从大到小的顺序输出它们。
输入格式：每个测试输入包含1个测试用例，第1行给出一个正整数K(<100)，第2行给出K个互不相同的待验证的正整数n(1<n<=100)的值，数字间用空格隔开。
输出格式：每个测试用例的输出占一行，按从大到小的顺序输出关键数字。数字间用1个空格隔开，但一行中最后一个数字后没有空格。
输入样例：
6
3 5 6 7 8 11
输出样例：
7 6我的解法也是属于比较不好的一类，不是非常好的方法
首先就是获得数据方法，输出的是一个数组
public static int[] getData() throws Exception {
BufferedReader bufferedReader = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
int size = Integer.parseInt(bufferedReader.readLine());
int[] targetArray = new int[size];
String[] targetStringArray = bufferedReader.readLine().split(" ");
for (int i = 0 ; i < size ; i ++) {
targetArray[i] = Integer.parseInt(targetStringArray[i]);
}
return targetArray;
}之后就是主流程了：
public static void dealMethod(int[] targetArray) {
int temp = 0;
int index = 0;
for (int i = 0 ; i < targetArray.length ; i++) {
if (targetArray[i] != 0) {//如果非0
temp = targetArray[i];//赋值
for ( ; temp != 1 ; ) {//开始进行计算
temp = calculate(temp);
if (temp == 1) {//计算结果为1的话直接跳出，到下一个（这一层循环出了之后没有语句了，相当于下一个）
break;
} else {//不是1，需要进行处理
index = search(targetArray, temp);
if (index < 0) {//找不到
continue;
} else {//找到了
targetArray[index] = 0;
}
}
}
} else {
continue;
}
}
for (int i = 0 ; i < targetArray.length ; i ++)
targetArray[i] *= -1;
Arrays.sort(targetArray);
int i = 0;
for ( ; i < targetArray.length ; i ++) {
if (i + 1 < targetArray.length && targetArray[i + 1] != 0) {
System.out.print(-targetArray[i] + " ");
} else {
break;
}
}
if (i < targetArray.length)
System.out.print(-targetArray[i]);
}主流程分为两个部分，分别是（我在中间有明显的空行）
1.对数组中的每一个数据进行处理
2.输出数组
我主要是这样处理的，因为如果你计算的数字在数组中出现了，你需要将这个数字在逻辑上“删除”，因为是覆盖字，之后就没有必要再算这个字了。（我这里是直接赋值成为0）
计算的流程如下：
1.判断有没有遍历数组，如果有，进入输出环节；如果没有，进入下一步（循环）
2.判断当前数组项的值是不是0，如果是，进入1；如果不是，进入下一步（判断）
3.判断当前数组项是否是1，如果不是，进入下一步（循环）
4.进行计算，进入下一步
5.判断计算结果是否是1，如果是，跳出3的循环，进入1；如果不是，进入下一步
6.查找计算结果是否在数组内，若在，将数组对应元素赋值为0，退出3的循环，进入1；如果不在，继续计算，进入3
这个方法就是基于一点：如果之前出现的数字的覆盖数在之后也出现的话，之后的不用判断。就酱紫
这里是计算的方法
public static int calculate(int target) {
if (target % 2 == 0)
return target / 2;
if (target % 2 == 1)
return (target * 3 + 1) / 2;
return 0;
}这里是查找的方法（原谅我写了一个不优雅的查找）
public static int search(int[] targetArray, int target) {
for (int i = 0 ; i < targetArray.length ; i ++) {
if (target == targetArray[i])
return i;
}
return -1;
}但是，，，这个方法应该是可以得到改进的，试想，如果当前的数字计算出来的结果出现在后面，我们不必判断后面的值；如果出现在前面呢？
如果出现在前面的话，我们是不是直接就不用判断，直接跳出了呢？实际上是可以的
所以我们可以在代码上加上三行
public static void dealMethod(int[] targetArray) {
int temp = 0;
int index = 0;
for (int i = 0 ; i < targetArray.length ; i++) {
if (targetArray[i] != 0) {//如果非0
temp = targetArray[i];//赋值
for ( ; temp != 1 ; ) {//开始进行计算
temp = calculate(temp);
if (temp == 1) {//计算结果为1的话直接跳出，到下一个（这一层循环出了之后没有语句了，相当于下一个）
break;
} else {//不是1，需要进行处理
index = search(targetArray, temp);
if (index < 0) {//找不到
continue;
} else {//找到了
targetArray[index] = 0;
/*-------------------------------------------------------*/
if (index < i) {
break;
}
/*-------------------------------------------------------*/
}
}
}
} else {
continue;
}
}
for (int i = 0 ; i < targetArray.length ; i ++)
targetArray[i] *= -1;
Arrays.sort(targetArray);
int i = 0;
for ( ; i < targetArray.length ; i ++) {
if (i + 1 < targetArray.length && targetArray[i + 1] != 0) {
System.out.print(-targetArray[i] + " ");
} else {
break;
}
}
if (i < targetArray.length)
System.out.print(-targetArray[i]);
}时间上提升了5ms，哈哈哈
之后就是输出，这个因为java里面并没有降序的排序算法，这个我直接将每一个数字整成负值，然后排序一下再乘-1就行了