卡拉兹(Callatz)猜想已经在1001中给出了描述。在这个题目里，情况稍微有些复杂。
当我们验证卡拉兹猜想的时候，为了避免重复计算，可以记录下递推过程中遇到的每一个数。例如对 n=3 进行验证的时候，我们需要计算 3、5、8、4、2、1，则当我们对 n=5、8、4、2 进行验证的时候，就可以直接判定卡拉兹猜想的真伪，而不需要重复计算，因为这 4 个数已经在验证3的时候遇到过了，我们称 5、8、4、2 是被 3“覆盖”的数。我们称一个数列中的某个数 n 为“关键数”，如果 n 不能被数列中的其他数字所覆盖。
现在给定一系列待验证的数字，我们只需要验证其中的几个关键数，就可以不必再重复验证余下的数字。你的任务就是找出这些关键数字，并按从大到小的顺序输出它们。
输入格式：
每个测试输入包含 1 个测试用例，第 1 行给出一个正整数 K (<100)，第 2 行给出 K 个互不相同的待验证的正整数 n (1<n≤100)的值，数字间用空格隔开。
输出格式：
每个测试用例的输出占一行，按从大到小的顺序输出关键数字。数字间用 1 个空格隔开，但一行中最后一个数字后没有空格。
输入样例：
6
3 5 6 7 8 11
输出样例：
7 6
解题思路：
利用malloc()函数动态分配数组，再输入N个数，因为要求降序输出，所以把数组降序排列，可以用常规排序法，也可以用qsort()快排函数。
排完序后，把每一个数拿出来循环操作直到为1，每操作一次就遍历一次原数组，如果操作得到的数和原数组中的数相等，就把原数组中的数乘以-1。这样，循环完之后原数组中的正数就是我们要输出的数，因为此前已经排序过，所以直接遍历一次数组，输出大于0的数即可。
代码实现：
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
int cmp(const void *a, const void *b)
{
return (*(int*)a > *(int*)b) ? -1 : 1;
}
int main()
{
int N, *a;
scanf("%d", &N);
a = (int*)malloc(sizeof(int)*N);
for (int i = 0; i < N; i++)scanf("%d", &a[i]);
qsort(a, N, sizeof(int), cmp);
for (int i = 0; i < N; i++)
{
int num = fabs(a[i]);
while (num != 1)
{
if (num % 2 == 0)num /= 2;
else num = (num * 3 + 1) / 2;
for (int j = 0; j < N; j++)
if (num == a[j])a[j] *= -1;
}
}
int flag = 0;
for (int i = 0; i < N; i++)
{
if (a[i] > 0)
{
if (flag == 1)printf(" ");
printf("%d", a[i]);
flag = 1;
}
}
return 0;
}