PAT乙级1005 继续(3n+1)猜想 (25)
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判题程序
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作者
CHEN, Yue
卡拉兹(Callatz)猜想已经在1001中给出了描述。在这个题目里，情况稍微有些复杂。
当我们验证卡拉兹猜想的时候，为了避免重复计算，可以记录下递推过程中遇到的每一个数。例如对n=3进行验证的时候，我们需要计算3、5、8、4、2、1，则当我们对n=5、8、4、2进行验证的时候，就可以直接判定卡拉兹猜想的真伪，而不需要重复计算，因为这4个数已经在验证3的时候遇到过了，我们称5、8、4、2是被3“覆盖”的数。我们称一个数列中的某个数n为“关键数”，如果n不能被数列中的其他数字所覆盖。
现在给定一系列待验证的数字，我们只需要验证其中的几个关键数，就可以不必再重复验证余下的数字。你的任务就是找出这些关键数字，并按从大到小的顺序输出它们。
输入格式：每个测试输入包含1个测试用例，第1行给出一个正整数K(<100)，第2行给出K个互不相同的待验证的正整数n(1<n<=100)的值，数字间用空格隔开。
输出格式：每个测试用例的输出占一行，按从大到小的顺序输出关键数字。数字间用1个空格隔开，但一行中最后一个数字后没有空格。
输入样例：
6 3 5 6 7 8 11输出样例：
7 6思路：设置数组num[]为输入的数，使用flag[]数组（初始化为false）标记每一个num[i]所遍历到的数，比如3遍历到5、8、4、2，就把flag[5]、flag[8]、flag[4]、flag[2]标记为true（注意此时flag[3]没有被标记）。如此遍历完num[]之后，再遍历flag[num[i]]，若为真，说明num[i]可以被其它的数遍历到；否则不可以，加入待输出数组fnl[]。最后将fnl[]排序输出即可。
代码：
#include <stdio.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
int main()
{
int i, n;
int index = 0;
scanf("%d", &n);
int *num = new int[n+1];
int *fnl = new int[n+1];
bool flag[101] = {false};
for(i = 0; i < n; ++i)
{
scanf("%d", &num[i]);
int tmp = num[i];
while(tmp != 1)
{
if( (tmp&1) == 0 )
{
tmp /= 2;
if(tmp <= 100) //防止越界
flag[tmp] = true;
}
else
{
tmp = (tmp*3+1)/2;
if(tmp <= 100) //防止越界
flag[tmp] = true;
}
}
}
for(i = 0; i < n; i++)
{
if(flag[num[i]] == false)
fnl[index++] = num[i];
}
sort(fnl, fnl+index);
printf("%d", fnl[--index]);
while(index--)
printf(" %d", fnl[index]);
return 0;
}