1005 继续（3n+1）猜想 Python实现

1005 继续(3n+1)猜想 (25)（25 分）

卡拉兹(Callatz)猜想已经在1001中给出了描述。在这个题目里，情况稍微有些复杂。

当我们验证卡拉兹猜想的时候，为了避免重复计算，可以记录下递推过程中遇到的每一个数。例如对n=3进行验证的时候，我们需要计算3、5、8、4、2、1，则当我们对n=5、8、4、2进行验证的时候，就可以直接判定卡拉兹猜想的真伪，而不需要重复计算，因为这4个数已经在验证3的时候遇到过了，我们称5、8、4、2是被3“覆盖”的数。我们称一个数列中的某个数n为“关键数”，如果n不能被数列中的其他数字所覆盖。

现在给定一系列待验证的数字，我们只需要验证其中的几个关键数，就可以不必再重复验证余下的数字。你的任务就是找出这些关键数字，并按从大到小的顺序输出它们。

输入格式：每个测试输入包含1个测试用例，第1行给出一个正整数K(&lt100)，第2行给出K个互不相同的待验证的正整数n(1&ltn<=100)的值，数字间用空格隔开。

输出格式：每个测试用例的输出占一行，按从大到小的顺序输出关键数字。数字间用1个空格隔开，但一行中最后一个数字后没有空格。

输入样例：

6
3 5 6 7 8 11

输出样例：

7 6

我们回顾一下1001 害死人不偿命的（3n+1）猜想

卡拉兹(Callatz)猜想：

对任何一个自然数n，如果它是偶数，那么把它砍掉一半；如果它是奇数，那么把(3n+1)砍掉一半。这样一直反复砍下去，最后一定在某一步得到n=1。卡拉兹在1950年的世界数学家大会上公布了这个猜想，传说当时耶鲁大学师生齐动员，拼命想证明这个貌似很傻很天真的命题，结果闹得学生们无心学业，一心只证(3n+1)，以至于有人说这是一个阴谋，卡拉兹是在蓄意延缓美国数学界教学与科研的进展……

我们今天的题目不是证明卡拉兹猜想，而是对给定的任一不超过1000的正整数n，简单地数一下，需要多少步（砍几下）才能得到n=1？

1001的代码如下：

def text1(a):
    if (a%2==0):
        a = a/2
    elif (a%2!=0):
        a = (3*a+1)/2
    return a
a = int(input())
i = 0
while a>1:
    a = text1(a)
    i+=1
print(i)

解1005算法思想如下：

依次对列表中的数字进行猜想计算，将每一步得到的中间数字与列表中的数字相匹配，若有匹配，则将该数字从列表中删除。该过程结束后，列表中剩下的数就是最终结果，排序之后进行输出。

1005 代码实现如下：

def text1(a):
    if (a%2==0):
        a =a /2
    elif (a%2!=0):
        a = (3*a+1)/2
    return a

n = input()
m = input().split()
for i in range(len(m)):
    m[i] = int(m[i])
result = m[0:len(m)]
for i in m:
    a = i
    while a>1:
        a = text1(a)
        if (a in result):
            result.remove(a)
result.sort(reverse = True)
if (len(result)==1):
    print(result[0],end='')
else:
    for i in range(len(result)-1):
        print(result[i],end=' ')
    print(result[i+1],end='')