1005 继续(3n+1)猜想 （25 分）
卡拉兹(Callatz)猜想已经在1001中给出了描述。在这个题目里，情况稍微有些复杂。
当我们验证卡拉兹猜想的时候，为了避免重复计算，可以记录下递推过程中遇到的每一个数。例如对 n=3 进行验证的时候，我们需要计算 3、5、8、4、2、1，则当我们对 n=5、8、4、2 进行验证的时候，就可以直接判定卡拉兹猜想的真伪，而不需要重复计算，因为这 4 个数已经在验证3的时候遇到过了，我们称 5、8、4、2 是被 3“覆盖”的数。我们称一个数列中的某个数 n 为“关键数”，如果 n 不能被数列中的其他数字所覆盖。
现在给定一系列待验证的数字，我们只需要验证其中的几个关键数，就可以不必再重复验证余下的数字。你的任务就是找出这些关键数字，并按从大到小的顺序输出它们。
输入格式：
每个测试输入包含 1 个测试用例，第 1 行给出一个正整数 K (<100)，第 2 行给出 K 个互不相同的待验证的正整数 n (1<n≤100)的值，数字间用空格隔开。
输出格式：
每个测试用例的输出占一行，按从大到小的顺序输出关键数字。数字间用 1 个空格隔开，但一行中最后一个数字后没有空格。
输入样例：
6
3 5 6 7 8 11
输出样例：
7 6
import java.util.ArrayList;
import java.util.Collections;
import java.util.HashSet;
import java.util.List;
import java.util.Scanner;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
HashSet<Integer> hs=new HashSet<Integer>();
List<Integer> alist=new ArrayList<Integer>();
Scanner s=new Scanner(System.in);
int a=s.nextInt();
int arr[]=new int[a];
int arr1[]=new int[a];
for(int i=0;i<a;i++){
arr[i]=s.nextInt();
arr1[i]=arr[i];
}
for(int i=0;i<a;i++){
while(arr[i]!=1){
if(arr[i]%2==0){
arr[i]/=2;
}else{
arr[i]=(arr[i]*3+1)/2;
}
hs.add(arr[i]);
}
}
for(int i=0;i<a;i++){
if(!hs.contains(arr1[i])){
alist.add(arr1[i]);
}
}
Collections.sort(alist);
if(alist.size()==1){
System.out.print(alist.get(0));
}else{
for(int i=alist.size()-1;i>=0;i--){
System.out.print(alist.get(i));
if(i!=0){
System.out.print(" ");
}
}
}
}
}