PAT：B1005 继续(3n+1)猜想

版权声明：本文为博主原创文章，未经博主允许不得转载。 https://blog.csdn.net/Ecloss/article/details/81902842

PAT：B1005 继续(3n+1)猜想 

卡拉兹(Callatz)猜想已经在1001中给出了描述。在这个题目里，情况稍微有些复杂。

当我们验证卡拉兹猜想的时候，为了避免重复计算，可以记录下递推过程中遇到的每一个数。例如对n=3进行验证的时候，我们需要计算3、5、8、4、2、1，则当我们对n=5、8、4、2进行验证的时候，就可以直接判定卡拉兹猜想的真伪，而不需要重复计算，因为这4个数已经在验证3的时候遇到过了，我们称5、8、4、2是被3“覆盖”的数。我们称一个数列中的某个数n为“关键数”，如果n不能被数列中的其他数字所覆盖。

现在给定一系列待验证的数字，我们只需要验证其中的几个关键数，就可以不必再重复验证余下的数字。你的任务就是找出这些关键数字，并按从大到小的顺序输出它们。

输入格式：每个测试输入包含1个测试用例，第1行给出一个正整数K(&lt100)，第2行给出K个互不相同的待验证的正整数n(1&ltn<=100)的值，数字间用空格隔开。

输出格式：每个测试用例的输出占一行，按从大到小的顺序输出关键数字。数字间用1个空格隔开，但一行中最后一个数字后没有空格。

输入样例：

6
3 5 6 7 8 11

输出样例：

7 6

代码：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

bool cmp(int a, int b) {
	return a > b;
}
const int maxn = 1000;
int main() {
	// 所有的数在开始都未被覆盖 
	bool hashTable[maxn] = {false};
	int N, x, num = 0;
	int a[100], b[100];
	scanf("%d", &N);
	for(int i = 0; i < N; i++) {
		scanf("%d", &a[i]);
		x = a[i];
		while( x != 1) {
			if(x % 2 == 0) x = x / 2;
			else x = (3 * x + 1) / 2;
			hashTable[x] = true;		
		}
	}
	sort(a, a+N, cmp);
	for(int i = 0; i < N; i++) {
		if(hashTable[a[i]] == false) b[num++] = a[i];
	} 
	for(int i = 0; i < num; i++) {
		printf("%d", b[i]);
		if(i != num - 1) printf(" "); 
	}
	return 0;
}