算法笔记B1005. 继续(3n+1)猜想

1005 继续(3n+1)猜想 (25 分)

卡拉兹(Callatz)猜想已经在1001中给出了描述。在这个题目里,情况稍微有些复杂。

当我们验证卡拉兹猜想的时候,为了避免重复计算,可以记录下递推过程中遇到的每一个数。例如对 n=3 进行验证的时候,我们需要计算 3、5、8、4、2、1,则当我们对 n=5、8、4、2 进行验证的时候,就可以直接判定卡拉兹猜想的真伪,而不需要重复计算,因为这 4 个数已经在验证3的时候遇到过了,我们称 5、8、4、2 是被 3“覆盖”的数。我们称一个数列中的某个数 n 为“关键数”,如果 n 不能被数列中的其他数字所覆盖。

现在给定一系列待验证的数字,我们只需要验证其中的几个关键数,就可以不必再重复验证余下的数字。你的任务就是找出这些关键数字,并按从大到小的顺序输出它们。

输入格式:

每个测试输入包含 1 个测试用例,第 1 行给出一个正整数 K (<100),第 2 行给出 K 个互不相同的待验证的正整数 n (1<n≤100)的值,数字间用空格隔开。

输出格式:

每个测试用例的输出占一行,按从大到小的顺序输出关键数字。数字间用 1 个空格隔开,但一行中最后一个数字后没有空格。

输入样例:

6

3 5 6 7 8 11

输出样例:

7 6

分析:覆盖问题考虑用一个标记数组来把每个计算出的数标记为1,再拿输入数组与标记数组进行比对,如果在标记数组标记为0,则这个数未被覆盖。

扩展:C++中sort()的用法:

https://www.cnblogs.com/alihenaixiao/p/4545823.html

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
bool cmp(int a,int b){
	return a>b;
}
int main(){
	int num[101] = {0};
	int ans[101] = {0};
	int flag[10001] = {0};
	int k,n;
	cin>>k;
	int i,number=0;
	for(i = 0;i<k;i++){
		cin>>n;
		num[i]=n;
		while(n!=1){
			if(n%2==0) n/=2;
			else n=(n*3+1)/2;
			flag[n]=1;
		}
	}
	for(i = 0;i<k;i++){
		if(flag[num[i]]==0)
			ans[number++] = num[i];
	}
	sort(ans,ans+number,cmp);
	for(i = 0;i<number-1;i++){
		cout<<ans[i];
		cout<<" ";
	}
	cout<<ans[number-1];
	return 0;
}

出现的问题:

提交后有点个测试点出段错误,检查后把flag[1001]改为flag[10001],答案正确~可能因为测试用例数超过1000了。

//int flag[1001] = {0};
int flag[10001] = {0};

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转载自blog.csdn.net/collins0001/article/details/88047368