【算法笔记】B1005 继续(3n+1)猜想

1005 继续(3n+1)猜想 （25 分）

卡拉兹(Callatz)猜想已经在1001中给出了描述。在这个题目里，情况稍微有些复杂。

当我们验证卡拉兹猜想的时候，为了避免重复计算，可以记录下递推过程中遇到的每一个数。例如对 n=3 进行验证的时候，我们需要计算 3、5、8、4、2、1，则当我们对 n=5、8、4、2 进行验证的时候，就可以直接判定卡拉兹猜想的真伪，而不需要重复计算，因为这 4 个数已经在验证3的时候遇到过了，我们称 5、8、4、2 是被 3“覆盖”的数。我们称一个数列中的某个数 n 为“关键数”，如果 n 不能被数列中的其他数字所覆盖。

现在给定一系列待验证的数字，我们只需要验证其中的几个关键数，就可以不必再重复验证余下的数字。你的任务就是找出这些关键数字，并按从大到小的顺序输出它们。

输入格式：

每个测试输入包含 1 个测试用例，第 1 行给出一个正整数 K (<100)，第 2 行给出 K 个互不相同的待验证的正整数 n (1<n≤100)的值，数字间用空格隔开。

输出格式：

每个测试用例的输出占一行，按从大到小的顺序输出关键数字。数字间用 1 个空格隔开，但一行中最后一个数字后没有空格。

输入样例：

6
3 5 6 7 8 11

输出样例：

7 6

分析：覆盖问题考虑用一个标记数组来把每个计算出的数标记为1，再拿输入数组与标记数组进行比对，如果在标记数组标记为0，则这个数未被覆盖。

扩展：C++中sort()的用法:

https://www.cnblogs.com/alihenaixiao/p/4545823.html

CODE:

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
bool cmp(int a,int b){
    return a>b;
}
int main(){
    int num[101] = {0};
    int ans[101] = {0};
    int flag[10001] = {0};
    int k,n;
    cin>>k;
    int i,number=0;
    for(i = 0;i<k;i++){
        cin>>n;
        num[i]=n;
        while(n!=1){
            if(n%2==0) n/=2;
            else n=(n*3+1)/2;
            flag[n]=1;
        }
    }
    for(i = 0;i<k;i++){
        if(flag[num[i]]==0)
            ans[number++] = num[i];
    }
    sort(ans,ans+number,cmp);
    for(i = 0;i<number-1;i++){
        cout<<ans[i];
        cout<<" ";
    }
    cout<<ans[number-1];
    return 0;
}