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题目
1019 数字黑洞 （20 分）
给定任一个各位数字不完全相同的 4 位正整数，如果我们先把 4 个数字按非递增排序，再按非递减排序，然后用第 1 个数字减第 2 个数字，将得到一个新的数字。一直重复这样做，我们很快会停在有“数字黑洞”之称的
6174，这个神奇的数字也叫 Kaprekar 常数。例如，我们从
6767开始，将得到7766 - 6677 = 1089 9810 - 0189 = 9621 9621 - 1269 = 8352 8532 - 2358 = 6174 7641 - 1467 = 6174 ... ...现给定任意 4 位正整数，请编写程序演示到达黑洞的过程。
输入格式：
输入给出一个 (0,104) 区间内的正整数 N。
输出格式：
如果 N 的 4 位数字全相等，则在一行内输出
N - N = 0000；否则将计算的每一步在一行内输出，直到6174作为差出现，输出格式见样例。注意每个数字按4位数格式输出。输入样例 1：
6767输出样例 1：
7766 - 6677 = 1089 9810 - 0189 = 9621 9621 - 1269 = 8352 8532 - 2358 = 6174输入样例 2：
2222输出样例 2：
2222 - 2222 = 0000
算法
现在来做这道题，已经学会使用sort函数，因此简单了很多，也省了很多。看了一下以前写的C，其实思路还是没有变化。只是由于掌握更多的知识，因此代码量减少了很多，原来的两个子函数在这里只是两句sort()语句。工具很重要，工具可以塑造人的思维。见代码1/2两部分。
看了柳婼的代码，是将数字作为字符串处理，但是也要解决不不够四位补零的问题，相比之下，数字计算就没有这个问题。但是取出各位数字麻烦一些。 见代码3。
算法：每次讲四个数字取出来再升序排列依次，降序排列一次，作差直道出现6174和0000停止。
代码
代码1、C
//PAT1019V1
#include <stdio.h>
int FeiDiZeng(int n){
int a[4];
a[0]=n%10; //ge
a[1]=n/10%10; //shi
a[2]=n/100%10; //bai
a[3]=n/1000; //qian
int tmp,i,j;
for(i=0;i<3;i++){
for(j=i+1;j<4;j++){
if(a[i]<a[j]){ //a[0] is max
tmp=a[j];
a[j]=a[i];
a[i]=tmp;
}
}
}
return a[0]*1000+a[1]*100+a[2]*10+a[3];
}
int FeiDiJian(int n){
int a[4];
a[0]=n%10; //ge
a[1]=n/10%10; //shi
a[2]=n/100%10; //bai
a[3]=n/1000; //qian
int tmp,i,j;
for(i=0;i<3;i++){
for(j=i+1;j<4;j++){
if(a[i]>a[j]){
tmp=a[j];
a[j]=a[i];
a[i]=tmp;
}
}
}
return a[0]*1000+a[1]*100+a[2]*10+a[3];
}
int main(){
int n,a[4];
scanf("%d",&n);
a[0]=n%10; //ge
a[1]=n/10%10; //shi
a[2]=n/100%10; //bai
a[3]=n/1000; //qian
// if(a[0]==a[1]==a[2]==a[3]){ //debug
if(a[0]==a[1]&&a[1]==a[2]&&a[2]==a[3]){
printf("%d - %d = 0000",n,n);
}
else{
int FDZ=FeiDiZeng(n),FDJ=FeiDiJian(n);
while(FDZ-FDJ!=6174){
const int result=FDZ-FDJ;
printf("%04d - %04d = %04d\n",FDZ,FDJ,result);
FDZ=FeiDiZeng(result);
FDJ=FeiDiJian(result);
}
printf("%04d - %04d = %04d\n",FDZ,FDJ,FDZ-FDJ);
}
}
代码2、C++
//1019
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
int cmp(int a,int b){ //max to min
return a>b?1:0;
}
int main(){
int n,a[4]={0},b,c,t; cin>>n;
t=n;
do{
a[0]=t/1000;
a[1]=t%1000/100;
a[2]=t%1000%100/10;
a[3]=t%10;
sort(a,a+4,cmp);
b=a[0]*1000 +a[1]*100+a[2]*10+a[3];
sort(a,a+4); //min to max
c=a[0]*1000 +a[1]*100+a[2]*10+a[3];
t=b-c;
printf("%04d - %04d = %04d\n",b,c,t);
}while(t!=6174&&t!=0000);
return 0;
}
代码3、柳婼的思路
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
bool cmp(char a, char b) {return a > b;}
int main() {
string s;
cin >> s;
s.insert(0, 4 - s.length(), '0');
do {
string a = s, b = s;
sort(a.begin(), a.end(), cmp);
sort(b.begin(), b.end());
int result = stoi(a) - stoi(b);
s = to_string(result);
s.insert(0, 4 - s.length(), '0');
cout << a << " - " << b << " = " << s << endl;
} while (s != "6174" && s != "0000");
return 0;
}