PAT乙级刷题/1019 数字黑洞/C++实现

一、题目描述

给定任一个各位数字不完全相同的 4 位正整数，如果我们先把 4 个数字按非递增排序，再按非递减排序，然后用第 1 个数字减第 2 个数字，将得到一个新的数字。一直重复这样做，我们很快会停在有“数字黑洞”之称的 6174，这个神奇的数字也叫 Kaprekar 常数。

例如，我们从6767开始，将得到

7766 - 6677 = 1089
9810 - 0189 = 9621
9621 - 1269 = 8352
8532 - 2358 = 6174
7641 - 1467 = 6174
... ...

现给定任意 4 位正整数，请编写程序演示到达黑洞的过程。

输入格式：

输入给出一个 (0,104) 区间内的正整数 N。

输出格式：

如果 N 的 4 位数字全相等，则在一行内输出 N - N = 0000；否则将计算的每一步在一行内输出，直到 6174 作为差出现，输出格式见样例。注意每个数字按 4 位数格式输出。

输入样例 1：

6767

输出样例 1：

7766 - 6677 = 1089
9810 - 0189 = 9621
9621 - 1269 = 8352
8532 - 2358 = 6174

输入样例 2：

2222

输出样例 2：

2222 - 2222 = 0000

二、思路分析

给定四位数字，可以将该数字的每一位数字拿出来存储在一个动态数组里，利用sort函数排序，经过计算得出把该数字升序或者降序的效果(max、min)；再利用while循环，比较max、min;按照题目所给格式输出即可。

第一个要注意的是格式的控制。一定是四位，不够要在前面补0；

第二个要注意的是每输出一次，动态数组的内容应该清空、更新。

三、题解代码以及提交截图

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <iomanip>

using namespace std;

int main()
{
    int num,max,min;
    int temp;
    cin >> num;
    vector<int> list;
    list.push_back(num / 1000);
    list.push_back(num / 100 % 10);
    list.push_back(num / 10 % 10);
    list.push_back(num % 10);
    while(true)
    {
        sort(list.begin(),list.end());
        max = 1000 * list[3] + 100 * list[2] + 10 * list[1] + list[0];
        min = 1000 * list[0] + 100 * list[1] + 10 * list[2] + list[3];
        temp = max -min;
        if(max == min){
            cout << setw(4)<<setfill('0') << max << " - " << setw(4)<<setfill('0') << max << " = " << "0000";
            return 0;
        }
        else{
            cout << setw(4)<<setfill('0')<< max << " - " << setw(4)<<setfill('0') << min << " = " << setw(4)<<setfill('0')<< temp << endl;
            if(temp == 6174){
                return 0;
            }
            list.clear();
            list.push_back(temp / 1000);
            list.push_back(temp/ 100 % 10);
            list.push_back(temp / 10 % 10);
            list.push_back(temp % 10);
        }
    }
}

 

四、附优(chao)秀(duan)题解代码

#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

bool cmp(char a, char b) {return a > b;} //如果输入的数字不够四位一定要补齐！

int main()
{
    string s;
    cin >> s;
    s.insert(0, 4 - s.length(), '0');
    do {
        string a = s, b = s;
        sort(a.begin(), a.end(), cmp);//sort函数用法
        sort(b.begin(), b.end());
        int result = stoi(a) - stoi(b);
        s = to_string(result);
        s.insert(0, 4 - s.length(), '0');//补位
        cout << a << " - " << b << " = " << s << endl;
    } while (s != "6174" && s != "0000");
    return 0;
}