PTA 1005 继续(3n+1)猜想 （详解加代码）

卡拉兹(Callatz)猜想已经在1001中给出了描述。在这个题目里，情况稍微有些复杂。

当我们验证卡拉兹猜想的时候，为了避免重复计算，可以记录下递推过程中遇到的每一个数。例如对 n=3 进行验证的时候，我们需要计算 3、5、8、4、2、1，则当我们对 n=5、8、4、2 进行验证的时候，就可以直接判定卡拉兹猜想的真伪，而不需要重复计算，因为这 4 个数已经在验证3的时候遇到过了，我们称 5、8、4、2 是被 3“覆盖”的数。我们称一个数列中的某个数 n 为“关键数”，如果 n 不能被数列中的其他数字所覆盖。

现在给定一系列待验证的数字，我们只需要验证其中的几个关键数，就可以不必再重复验证余下的数字。你的任务就是找出这些关键数字，并按从大到小的顺序输出它们。

输入格式：
每个测试输入包含 1 个测试用例，第 1 行给出一个正整数 K (<100)，第 2 行给出 K 个互不相同的待验证的正整数 n (1<n≤100)的值，数字间用空格隔开。

输出格式：
每个测试用例的输出占一行，按从大到小的顺序输出关键数字。数字间用 1 个空格隔开，但一行中最后一个数字后没有空格。

输入样例：
6
3 5 6 7 8 11

输出样例：
7 6
解析：这道题的意思就是我们需要将输入的这6个数进行卡拉兹猜想的计算，这个计算过程中产生的数我们称为覆盖数，如果这6个数的某个数字不在这些覆盖数中，我们就称之为关键数。那么我的思路就是用ArryList来存储这个覆盖数，再把6个数放进数组中，如果ArrayList不包含这些数，那么这些数就是关键字，放入一个新的ArrayList中降序输出。

public class Pta_1005 {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        int time = scanner.nextInt();
        int[] arr = new int[time];//操作数
        int[] arr2 = new int[time];
        List<Integer> fugai_list = new ArrayList<Integer>();//覆盖数
        List<Integer> guajian_list = new ArrayList<Integer>();//关键数
        for (int i = 0; i < time; i++) {
            arr2[i] = scanner.nextInt();//留着的操作数
            arr[i] = arr2[i];//拿去while使用

            while (arr[i] != 1) {
                if (arr[i] % 2 == 0) {
                    arr[i] = arr[i] / 2;
                } else {
                    arr[i] = (3 * arr[i] + 1) / 2;
                }
                fugai_list.add(arr[i]);//把遍历出来的覆盖数给fugai_list
            }
        }

        int a = 0;
        for (int i = 0; i < arr2.length; i++) {
            //关键字的筛选
            if (!fugai_list.contains(arr2[i])) {
                a++;
                guajian_list.add(arr2[i]);//
            }
        }
        //先升序排序，再倒着遍历，就是降序 或者降序排序，再正着遍历
        Collections.sort(guajian_list);
        for (int i = a-1; i >=0; i--) {
            System.out.print(guajian_list.get(i));
            if (i != 0) {
                System.out.print(" ");
            }
        }
    }
}