B1001 害死人不偿命的(3n+1)猜想
卡拉兹(Callatz)猜想：
对任何一个正整数 n，如果它是偶数，那么把它砍掉一半；如果它是奇数，那么把 (3n+1) 砍掉一半。这样一直反复砍下去，最后一定在某一步得到 n=1。卡拉兹在 1950 年的世界数学家大会上公布了这个猜想，传说当时耶鲁大学师生齐动员，拼命想证明这个貌似很傻很天真的命题，结果闹得学生们无心学业，一心只证 (3n+1)，以至于有人说这是一个阴谋，卡拉兹是在蓄意延缓美国数学界教学与科研的进展……
我们今天的题目不是证明卡拉兹猜想，而是对给定的任一不超过 1000 的正整数 n，简单地数一下，需要多少步（砍几下）才能得到 n=1？
输入格式：
每个测试输入包含 1 个测试用例，即给出正整数 n 的值。
输出格式：
输出从 n 计算到 1 需要的步数。
sample input:
3
sample output:
5
这道题目很简单，他的结束条件就是n==1，我们只需要判断n在这一步循环中是偶数还是奇数：偶数直接除以二；技术则3*n+1。每一步操作都step+1
最后输出step的值就可以了
#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
int step=0;
int n;
cin>>n;
while(n!=1)
{
if(n%2==0)
n=n/2;
else
n=(3*n+1)/2;
step++;
}
cout<<step;
return 0;
}B1005 继续(3n+1)猜想
当我们验证卡拉兹猜想的时候，为了避免重复计算，可以记录下递推过程中遇到的每一个数。例如对 n=3 进行验证的时候，我们需要计算 3、5、8、4、2、1，则当我们对 n=5、8、4、2 进行验证的时候，就可以直接判定卡拉兹猜想的真伪，而不需要重复计算，因为这 4 个数已经在验证3的时候遇到过了，我们称 5、8、4、2 是被 3“覆盖”的数。我们称一个数列中的某个数 n 为“关键数”，如果 n 不能被数列中的其他数字所覆盖。
现在给定一系列待验证的数字，我们只需要验证其中的几个关键数，就可以不必再重复验证余下的数字。你的任务就是找出这些关键数字，并按从大到小的顺序输出它们。
输入格式：
每个测试输入包含 1 个测试用例，第 1 行给出一个正整数 K (<100)，第 2 行给出 K 个互不相同的待验证的正整数 n (1<n≤100)的值，数字间用空格隔开。
输出格式：
每个测试用例的输出占一行，按从大到小的顺序输出关键数字。数字间用 1 个空格隔开，但一行中最后一个数字后没有空格。
sample input:
6
3 5 6 7 8 11
sample output:
7 6
什么是被覆盖的数？
比如对5进行（3n+1）猜想：
5：8 4 2 1；其中8 4 2就是被5的序列覆盖的数，所以为了检查每一个数字是否被覆盖了，可以引入一个bool型的数组flag用来记录对应位置上的数是否处于被覆盖的序列中。最后要求从大到小输出，所以需要进行sort排序，可以在未检查覆盖时进行排序，也可以在检查完毕后进行排序输出。
注意点：注意输出，输出要求每两个数字之间输出一个空格，最后一个数字直接输出。使用count判断是否到达尾部的时候要注意count- -的位置；（没错，我第一次格式错误就是因为count- -位置不对，然后发现第三个测试点应该只有一个数，因为他过了orz）
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
using namespace std;
bool compare(int a,int b)//从大到小
{
return a>b;
}
int main()
{
int n;
int a[111];
bool flag[10000]={0};//如果不是关键字则为1
cin>>n;
for(int i=0;i<n;i++)
{
cin>>a[i];
int temp=a[i];
while(temp!=1)
{
if(temp%2==1)
temp=(3*temp+1)/2;
else temp=temp/2;
flag[temp]=true;//记录到达过
}
}
int count=0;
for(int i=0;i<n;i++)
{
if(flag[a[i]]==false)//是关键数
count++;
}
sort(a,a+n,compare);
for(int i=0;i<n;i++)
{
if(flag[a[i]]==false)
{
cout<<a[i];
count--;
if(count>0) cout<<" ";
}
}
return 0;
}
