(数学) PTA 1005 继续(3n+1)猜想 （25 分)

1005 继续(3n+1)猜想 （25 分)

卡拉兹(Callatz)猜想已经在1001中给出了描述。在这个题目里，情况稍微有些复杂。

当我们验证卡拉兹猜想的时候，为了避免重复计算，可以记录下递推过程中遇到的每一个数。例如对 n=3 进行验证的时候，我们需要计算 3、5、8、4、2、1，则当我们对 n=5、8、4、2 进行验证的时候，就可以直接判定卡拉兹猜想的真伪，而不需要重复计算，因为这 4 个数已经在验证3的时候遇到过了，我们称 5、8、4、2 是被 3“覆盖”的数。我们称一个数列中的某个数 n为“关键数”，如果 n 不能被数列中的其他数字所覆盖。

现在给定一系列待验证的数字，我们只需要验证其中的几个关键数，就可以不必再重复验证余下的数字。你的任务就是找出这些关键数字，并按从大到小的顺序输出它们。

输入格式：

每个测试输入包含 1 个测试用例，第 1 行给出一个正整数 K (<100)，第 2 行给出 K 个互不相同的待验证的正整数 n (1<n≤100)的值，数字间用空格隔开。

输出格式：

每个测试用例的输出占一行，按从大到小的顺序输出关键数字。数字间用 1 个空格隔开，但一行中最后一个数字后没有空格。

输入样例：

6
3 5 6 7 8 11

输出样例：

7 6

可以用建立一个已经初始化数组，将被覆盖的数记为其他数。对了，这个数组注意要开大些。
C++代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;
int a[105];
int hashmap[10000];
bool cmp(int a,int b){
    return a>b;
}
int main(){
    memset(hashmap,0,sizeof(hashmap));
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i = 0; i < n; i++)
        cin>>a[i];
    for(int i = 0; i < n; i++){
        int t = a[i];
        while(t != 1){
            if(t%2)
                t = (3*t+1)/2;
            else
                t/=2;
            hashmap[t] = 1;
        }
    } 
    sort(a,a+n,cmp);
    vector<int> res;
    for(int i = 0; i < n; i++){
        if(hashmap[a[i]] == 0)
            res.push_back(a[i]);
    }
    for(int i = 0; i < res.size() - 1; i++){
        cout<<res[i]<<" ";
    }
    cout<<res[res.size() - 1]<<endl;
    return 0;
}