卡拉兹(Callatz)猜想已经在1001中给出了描述。在这个题目里，情况稍微有些复杂。
当我们验证卡拉兹猜想的时候，为了避免重复计算，可以记录下递推过程中遇到的每一个数。例如对 n=3 进行验证的时候，我们需要计算 3、5、8、4、2、1，则当我们对 n=5、8、4、2 进行验证的时候，就可以直接判定卡拉兹猜想的真伪，而不需要重复计算，因为这 4 个数已经在验证3的时候遇到过了，我们称 5、8、4、2 是被 3“覆盖”的数。我们称一个数列中的某个数 n 为“关键数”，如果 n 不能被数列中的其他数字所覆盖。
现在给定一系列待验证的数字，我们只需要验证其中的几个关键数，就可以不必再重复验证余下的数字。你的任务就是找出这些关键数字，并按从大到小的顺序输出它们。
输入格式：
每个测试输入包含 1 个测试用例，第 1 行给出一个正整数 K (<100)，第 2 行给出 K 个互不相同的待验证的正整数 n (1<n≤100)的值，数字间用空格隔开。
输出格式：
每个测试用例的输出占一行，按从大到小的顺序输出关键数字。数字间用 1 个空格隔开，但一行中最后一个数字后没有空格。
输入样例：
6
3 5 6 7 8 11
输出样例：
7 6思路：
第一步：用一个数组b[ ]对涉及到的数进行标记，例如对 n=3 进行验证的时候，涉及到的数有 3、5、8、4、2、1；
第二步：利用C++的agorithm头文件中的sort函数将输入的测试数据进行升序排序；
第三步：从末尾依次判断测试数据是否为关键数，如果b[a[i]]==false，那么a[i]是关键数，将它输出，输出的时候注意一下格式问题。
代码如下：
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
bool b[100000];
void f(int n){
//3n+1猜想
while(n!=1){
if(n%2){
//n为奇数
n=(3*n+1)/2;
b[n]=true;
}
else if(n%2==0){ //if(!n%2)错误，！的优先级高于n
n=n/2;
b[n]=true;
}
}
}
int main()
{
int m;
cin>>m;//输入m个数字
int a[1000];//m个数字存到数组中去
for(int i=0;i<m;i++)
{
cin>>a[i];
f(a[i]);//暴力标记
}
sort(a,a+m);//sort（首元素地址，尾元素的下一个地址，比较函数）;升序排序
/*for(int i=m-1;i>=0;i--)
{
if(!b[a[i]]){//判断是否为关键数，没有被覆盖
cout<<a[i]<<" ";//如果不是输出这个数
}
}*/
//调整格式，最后一个数字没有空格，设置一个flag标志
//第一次只输出一个数字，之后输出空格+数字
int flag=0;
for(int i=m-1;i>=0;i--)
{
if(!b[a[i]]){//判断是否为关键数（即没有被覆盖的数）
if(flag==1)
cout<<" "<<a[i];
else{
flag=1;
cout<<a[i];
}
}
}
cout<<endl;
return 0;
}
