卡拉兹(Callatz)猜想已经在1001中给出了描述。在这个题目里,情况稍微有些复杂。
当我们验证卡拉兹猜想的时候,为了避免重复计算,可以记录下递推过程中遇到的每一个数。例如对n=3进行验证的时候,我们需要计算3、5、8、4、2、1,则当我们对n=5、8、4、2进行验证的时候,就可以直接判定卡拉兹猜想的真伪,而不需要重复计算,因为这4个数已经在验证3的时候遇到过了,我们称5、8、4、2是被3“覆盖”的数。如果n不能被数列中的其他数字所覆盖,我们称一个数列中的某个数n为“关键数”。
现在给定一系列待验证的数字,我们只需要验证其中的几个关键数,就可以不必再重复验证余下的数字。你的任务就是找出这些关键数字,并按从大到小的顺序输出它们。
输入格式:每个测试输入包含1个测试用例,第1行给出一个正整数K(<100),第2行给出K个互不相同的待验证的正整数n(1<n<=100)的值,数字间用空格隔开。
输出格式:每个测试用例的输出占一行,按从大到小的顺序输出关键数字。数字间用1个空格隔开,但一行中最后一个数字后没有空格。
输入样例:6 3 5 6 7 8 11输出样例:
7 6
做到这题扎心了。。又是理解题意错误,我觉得我的脑回路跟姥姥是反着的==.
注意一句话:“如果n不能被数列中的其他数字所覆盖,我们称一个数列中的某个数n为“关键数””
也就是说如果遍历数列里面所有的数对其进行(3n+1)/2或者n/2操作,如果计算过程中所出现的数字都不涵盖数列里面的某些数,那么这些未被涵盖的数就是关键数字了==。
我们可以定义一个数组足够大的数组visit[10000],如果计算到一个数n,那我们就设定visit[n]=1;代表访问过这个节点了。如果未被覆盖的数字那么结束的时候visit[n]一定是为0的。C++代码如下:
#include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; int visit[10000] = {0}; bool even(int k)//是否为偶数 { if (k % 2 == 0) return true; else return false; } int main() { int n,tmp,flag=0; cin >> n; int *a = new int[n]; for (int i = 0; i < n; i++) { cin >> a[i]; tmp = a[i]; while (tmp != 1) { if (even(tmp)) tmp = tmp / 2; else tmp = (3 * tmp + 1) / 2; visit[tmp] = 1; } } sort(a, a + n);//升序排列; for (int i = n; i > 0; i--) { if (visit[a[i - 1]] == 0) { if (flag == 1) cout << " "; cout << a[i- 1]; flag = 1; } } return 0; }
sort对给定区间所有元素进行排序,头文件为#include <algorithm>,语法描述为:sort(begin,end),begin与end表示一个范围。
例子:
#include <algorithm> int main() { int a[20]={2,4,1,23,5,76,0,43,24,65},i; for(i=0;i<20;i++) cout<<a[i]<<endl; sort(a,a+20); for(i=0;i<20;i++) cout<<a[i]<<endl; return 0; }
输出结果将是把数组a按升序排序。
怎么样用它降序排列呢?
一种是自己编写一个比较函数来实现,接着调用三个参数的sort:sort(begin,end,compare)就成了。
对于list容器,这个方法也适用,把compare作为sort的参数就可以了,即:sort(compare).
自己编写compare函数:
bool compare(int a,int b) { return a>b; //降序排列,如果改为return a<b,则为升序 } #include <algorithm> int main() { int a[20]={2,4,1,23,5,76,0,43,24,65},i; for(i=0;i<20;i++) cout<<a[i]<<endl; sort(a,a+20,compare); for(i=0;i<20;i++) cout<<a[i]<<endl; return 0; }