[PAT Basic] 1005 继续(3n+1)猜想

1005 继续(3n+1)猜想 (25 分)

题目来源 

卡拉兹(Callatz)猜想已经在1001中给出了描述。在这个题目里，情况稍微有些复杂。

当我们验证卡拉兹猜想的时候，为了避免重复计算，可以记录下递推过程中遇到的每一个数。例如对 n=3 进行验证的时候，我们需要计算 3、5、8、4、2、1，则当我们对 n=5、8、4、2 进行验证的时候，就可以直接判定卡拉兹猜想的真伪，而不需要重复计算，因为这 4 个数已经在验证3的时候遇到过了，我们称 5、8、4、2 是被 3“覆盖”的数。我们称一个数列中的某个数 n 为“关键数”，如果 n 不能被数列中的其他数字所覆盖。

现在给定一系列待验证的数字，我们只需要验证其中的几个关键数，就可以不必再重复验证余下的数字。你的任务就是找出这些关键数字，并按从大到小的顺序输出它们。

输入格式：

每个测试输入包含 1 个测试用例，第 1 行给出一个正整数 K (<)，第 2 行给出 K 个互不相同的待验证的正整数 n (1)的值，数字间用空格隔开。

输出格式：

每个测试用例的输出占一行，按从大到小的顺序输出关键数字。数字间用 1 个空格隔开，但一行中最后一个数字后没有空格。

输入样例：

6
3 5 6 7 8 11

输出样例：

7 6

分析：

创建一个足够大的数组 recover_arr[MAXSIZE] （初始化为0），对每个输入的数字进行验证(3n+1猜想的步骤)，验证过的数字i令 recover_arr[i] = 1 (标记为1），最后对这些输入的数字从大到小排序，输出 recover_arr[arr[i]] == 0; 的数字就可以了

 1 #include <iostream>
 2 #include <vector>
 3 #include <algorithm>
 4 #define MAXSIZE 10000
 5 using namespace std;
 6 
 7 
 8 
 9 int main()
10 {
11     int n;
12     vector<int> arr;
13     int recover_arr[MAXSIZE] = { 0 };
14     cin >> n;
15     int temp_input = 0;
16     for (int i = 0; i < n; ++i)
17     {
18         cin >> temp_input;
19         arr.push_back(temp_input);
20         int temp = arr[i];
21         while (temp != 1)
22         {
23             if (temp % 2 == 0)
24             {
25                 temp /= 2;
26             }
27             else
28             {
29                 temp = (3 * temp + 1) / 2;
30             }
31             recover_arr[temp] = 1;
32         }
33     }
34     sort(arr.begin(), arr.end());        //从小到大排序
35     reverse(arr.begin(), arr.end());    //将数组逆序，从大到小排序
36     int flag = 0;
37     for (int i = 0; i < n; ++i)
38     {
39         if (recover_arr[arr[i]] != 1)
40         {
41             if (flag == 1)
42             {
43                 cout << " ";
44             }
45             cout << arr[i];
46             flag = 1;
47         }
48     }
49     return 0;
50 }