PAT（Basic Level）1005 继续(3n+1)猜想

题目：

卡拉兹(Callatz)猜想已经在1001中给出了描述。在这个题目里，情况稍微有些复杂。

当我们验证卡拉兹猜想的时候，为了避免重复计算，可以记录下递推过程中遇到的每一个数。例如对 n=3 进行验证的时候，我们需要计算 3、5、8、4、2、1，则当我们对 n=5、8、4、2 进行验证的时候，就可以直接判定卡拉兹猜想的真伪，而不需要重复计算，因为这 4 个数已经在验证3的时候遇到过了，我们称 5、8、4、2 是被 3“覆盖”的数。我们称一个数列中的某个数 n 为“关键数”，如果 n 不能被数列中的其他数字所覆盖。

现在给定一系列待验证的数字，我们只需要验证其中的几个关键数，就可以不必再重复验证余下的数字。你的任务就是找出这些关键数字，并按从大到小的顺序输出它们。

输入格式：

每个测试输入包含 1 个测试用例，第 1 行给出一个正整数 K (<100)，第 2 行给出 K 个互不相同的待验证的正整数 n (1<n≤100)的值，数字间用空格隔开。

输出格式：

每个测试用例的输出占一行，按从大到小的顺序输出关键数字。数字间用 1 个空格隔开，但一行中最后一个数字后没有空格。

输入样例：

6
3 5 6 7 8 11

输出样例：

7 6

  思路：

首先，我们明确下什么是（3n+1）问题，任何一个正整数 n，如果它是偶数，那么把它砍掉一半；如果它是奇数，那么把 (3n+1) 砍掉一半。这样一直反复砍下去，最后一定在某一步得到 n=1。

其次，我们从第一个数字开始，在计算过程中需要将过程中的数字和k个数字进行对比，如果计算过程中的数字在k个数字中，那就将其置为1；

最后，我们在这里排序用了C++的排序函数，sort函数必须加上头文件#include<algorithm>和using namespace std;

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
/**
**继续（3n+1）猜想 
**什么是（3n+1）猜想 ？
**对任何一个正整数 n，如果它是偶数，那么把它砍掉一半；
**如果它是奇数，那么把 (3n+1) 砍掉一半。
**这样一直反复砍下去，最后一定在某一步得到 n=1。 
**@author Fhujinwu
*/
int main()
{
    int k,i,t,j,temp;
	int n[101];
	scanf("%d",&k);
	//输入k个值 
	for(i=0;i<k;i++)
	  scanf("%d",&n[i]);
	  
	for(i=0;i<k;i++)
	{
		t=n[i];
		while(t!=1)
		{
			if(t%2==0) t=t/2;
			else t=(3*t+1)/2;
			for(j=0;j<k;j++)
			  if(n[j]==t){
			  	n[j]=1;
			  	break;
			  }
		}
	 }
	 
    sort(n,n+k);//排序，按照从小到大排序 
	for(i=k-1;i>0;i--)
	{
		if(n[i]!=1)
		{
			printf("%d",n[i]);
			if(n[i-1]!=1) printf(" ");
		}else break;
	}
	return 0;
}