PAT1005 继续(3n+1)猜想

继续(3n+1)猜想

卡拉兹(Callatz)猜想已经在1001中给出了描述。在这个题目里,情况稍微有些复杂。

当我们验证卡拉兹猜想的时候,为了避免重复计算,可以记录下递推过程中遇到的每一个数。例如对 n=3 进行验证的时候,我们需要计算 3、5、8、4、2、1,则当我们对 n=5、8、4、2 进行验证的时候,就可以直接判定卡拉兹猜想的真伪,而不需要重复计算,因为这 4 个数已经在验证3的时候遇到过了,我们称 5、8、4、2 是被 3“覆盖”的数。我们称一个数列中的某个数 n 为“关键数”,如果 n 不能被数列中的其他数字所覆盖。

现在给定一系列待验证的数字,我们只需要验证其中的几个关键数,就可以不必再重复验证余下的数字。你的任务就是找出这些关键数字,并按从大到小的顺序输出它们。

输入格式:

每个测试输入包含 1 个测试用例,第 1 行给出一个正整数 K (<100),第 2 行给出 K 个互不相同的待验证的正整数 n (1<n≤100)的值,数字间用空格隔开。

输出格式:

每个测试用例的输出占一行,按从大到小的顺序输出关键数字。数字间用 1 个空格隔开,但一行中最后一个数字后没有空格。

输入样例:

6
3 5 6 7 8 11

输出样例:

7 6

思路:

题目整数n(<=100),以n作数组下标,初值为0,依次验证测试数据,若未被覆盖,则将其为下标的数组元素值置为1,进行(3n+1)猜想,并将在猜想过程中后续产生的一系列小于等于100的数作数组下标,将其元素置为-1,含义为“被覆盖”。然后从高到底遍历数组中值为1的元素,其下标即为关键数。

代码:

#include <stdio.h>
int main()
{
    int i,n,temp;
    int flag=0;
    int a[101]={0};
    scanf("%d",&n);
    for(i=0;i<n;i++)
    {
        scanf("%d",&temp);
        if(a[temp]==0)
        {
            a[temp]=1;
            while(temp!=1)
            {
                if(temp%2!=0)
                    temp=temp*3+1;
                temp/=2;
                if(temp<101)
                 {
                     if(a[temp]==-1)
                        break;
                    a[temp]=-1;
                 }
            }
        }
    }
    for(i=100;i>0;i--)
    {
        if(a[i]==1)
        {
            if(flag)
                printf(" ");
            printf("%d",i);
            flag=1;
        }
    }
}

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