1005 继续(3n+1)猜想 （25 分）
卡拉兹(Callatz)猜想已经在1001中给出了描述。在这个题目里，情况稍微有些复杂。
当我们验证卡拉兹猜想的时候，为了避免重复计算，可以记录下递推过程中遇到的每一个数。例如对 n=3 进行验证的时候，我们需要计算 3、5、8、4、2、1，则当我们对 n=5、8、4、2 进行验证的时候，就可以直接判定卡拉兹猜想的真伪，而不需要重复计算，因为这 4 个数已经在验证3的时候遇到过了，我们称 5、8、4、2 是被 3“覆盖”的数。我们称一个数列中的某个数 n 为“关键数”，如果 n 不能被数列中的其他数字所覆盖。
现在给定一系列待验证的数字，我们只需要验证其中的几个关键数，就可以不必再重复验证余下的数字。你的任务就是找出这些关键数字，并按从大到小的顺序输出它们。
输入格式：
每个测试输入包含 1 个测试用例，第 1 行给出一个正整数 K (<100)，第 2 行给出 K 个互不相同的待验证的正整数 n (1<n≤100)的值，数字间用空格隔开。
输出格式：
每个测试用例的输出占一行，按从大到小的顺序输出关键数字。数字间用 1 个空格隔开，但一行中最后一个数字后没有空格。
输入样例：
6
3 5 6 7 8 11
输出样例：
7 6
代码如下：
import java.util.ArrayList;
import java.util.Collections;
import java.util.Comparator;
import java.util.Scanner;
public class Main {
static ArrayList<Integer> pass = new ArrayList<Integer>();
static ArrayList<Integer> key = new ArrayList<Integer>();
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
int n = sc.nextInt();
//1.如果当前数不在覆盖集合，加入key,pass集合
//2.对当前数做（3N + 1），
// (1).把产生数加入覆盖集合
// (2).如果key集合包含产生数，则移除
for (int i = 0; i < n; i++) {
int num = sc.nextInt();
if( ! pass.contains(num) ) {
pass.add(num);
key.add(num);
f(num);
}
}
Collections.sort(key , new intComparator());
for (int i = 0; i < key.size(); i++) {
if( i == key.size() - 1 ) {
System.out.print(key.get(i));
}else {
System.out.print(key.get(i) + " ");
}
}
}
public static void f(int n) {
while( n != 1 ) {
n = n % 2 == 0 ? n/2 : (3*n + 1)/2;
pass.add(n);
if( key.contains(n) ) {
key.remove((Object)n);
}
}
}
//自定义比较器
//实现Comparator<>接口
//重写compare方法
public static class intComparator implements Comparator<Integer> {
@Override
public int compare(Integer o1, Integer o2) {
return o2 - o1;
}
}
}