问题描述
小明喜欢在一个围棋网站上找别人在线对弈。这个网站上所有注册用户都有一个积分，代表他的围棋水平。
小明发现网站的自动对局系统在匹配对手时，只会将积分差恰好是K的两名用户匹配在一起。如果两人分差小于或大于K，系统都不会将他们匹配。
现在小明知道这个网站总共有N名用户，以及他们的积分分别是A1, A2, … AN。
小明想了解最多可能有多少名用户同时在线寻找对手，但是系统却一场对局都匹配不起来(任意两名用户积分差不等于K)？
输入格式
第一行包含两个个整数N和K。
第二行包含N个整数A1, A2, … AN。
对于30%的数据，1 <= N <= 10
对于100%的数据，1 <= N <= 100000, 0 <= Ai <= 100000, 0 <= K <= 100000
输出格式
一个整数，代表答案。
样例输入
10 0
1 4 2 8 5 7 1 4 2 8
样例输出
6
思路分析
public static void main(String[] args) {
n：用户数
k：分差
max：最多同时在线匹配用户数
arr[]：积分对应的用户数（下标为积分，值为用户数）
for (int i = 0; i < n; i++) {
根据输入的用户积分初始化arr[]
}
if (分差为0的用户能够匹配，即相同积分用户不能同时在线) {
遍历arr[] {
统计不同积分数即为可同时在线用户数
}
} else 分差不为0的情况{
group[]：分组（将相邻能够匹配成功的用户分在一组，不同组之间的用户一定不会匹配成功，能分k组：[0,k,2k...],[1,1+k,1+2k...],[2, 2+ k, 2+2k...]...[k-1, 2k-1,3k-1...]）
dp[j]：前j个分数可规划的最大用户数
for (第1组~第k组) {
将间隔为k的分数对应的用户归为一组
由于每组相邻用户不能同时匹配，故前j个分数可规划的最大人数为 ①前j-1个分数可规划的最大人数 或 ②前j-2个分数可规划的最大人数+第j个分数的人数
将每个分组的最大用户数累加到max
}
}
输出max
}
代码实现
import java.util.*;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
int n = sc.nextInt(), k = sc.nextInt(), max = 0, arr[] = new int[100001];
for (int i = 0; i < n; i++)
arr[sc.nextInt()]++;
if (k == 0) {
for (int i = 0; i < n; i++) {
if (arr[i] != 0) {
max++;
}
}
} else {
int group[] = new int[100001];
int dp[] = new int[100001];
for (int i = 0; i < k; i++) {
int index = 1;
for (int j = i; j < 100001; j += k) {
group[index++] = arr[j];
}
dp[0] = 0;
dp[1] = group[1];
for (int j = 2; j < index; j++) {
dp[j] = Math.max(dp[j - 1], dp[j - 2] + group[j]);
}
max += dp[index - 1];
}
}
System.out.println(max);
}
}
运行截图
