蓝桥杯历届试题——对局匹配

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问题描述

　　小明喜欢在一个围棋网站上找别人在线对弈。这个网站上所有注册用户都有一个积分，代表他的围棋水平。


　　小明发现网站的自动对局系统在匹配对手时，只会将积分差恰好是K的两名用户匹配在一起。如果两人分差小于或大于K，系统都不会将他们匹配。


　　现在小明知道这个网站总共有N名用户，以及他们的积分分别是A1, A2, ... AN。


　　小明想了解最多可能有多少名用户同时在线寻找对手，但是系统却一场对局都匹配不起来(任意两名用户积分差不等于K)？

输入格式

　　第一行包含两个个整数N和K。
　　第二行包含N个整数A1, A2, ... AN。


　　对于30%的数据，1 <= N <= 10
　　对于100%的数据，1 <= N <= 100000, 0 <= Ai <= 100000, 0 <= K <= 100000

输出格式

　　一个整数，代表答案。

样例输入

10 0
1 4 2 8 5 7 1 4 2 8

样例输出

6

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 题解：分组进行判断a,a+k,a+2k.....。对于每一组判断其贡献值dp[a]=max(dp[a-2k]+sum[a],dp[a-k]);sum[a]代表着数字a出现的次数。

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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define clr(a,b)  memset(a,b,sizeof(a))

typedef long long ll;
const int maxn = 100000 + 2;
const int minn = 100;
const double eps = 1e-6;
int n, k;
int vis[maxn], vis1[maxn], dp[maxn];

int main()
{
	freopen("input3.txt", "r", stdin);
	cin >> n >> k;
	clr(vis, 0); clr(vis1, 0); clr(dp, 0);
	set<int> se;
	for (int i = 0, tm; i < n; ++i)
	{
		cin >> tm;
		se.insert(tm);
		vis[tm] += 1;
	}
	if (k == 0)
	{
		cout << se.size() << endl;
		return 0;
	}
	int ans = 0;
	set<int>::iterator it=se.begin();
	for (int i; it!=se.end();++it)
	{
	    i=*it;
		if (vis1[i]) { continue; }
		int flag = 0;
		while (vis[i] > 0)
		{
			vis1[i] = 1;
			if (flag == 0) { flag = 1; dp[i] = vis[i];  }//消除第一次i-2*k的存在
			else
			{
				dp[i] += i >= 2 * k ? (dp[i - 2 * k] + vis[i]) : vis[i];
				dp[i] = max(dp[i], i >= k ? dp[i - k] : 0);
			}
			i += k;
		}
		ans += dp[i - k];
	}
	cout << ans << endl;
	return 0;
}