蓝桥杯 试题 历届试题 对局匹配

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思路：

将每个人的积分用权值表示为cou【i】，即i积分的有cou【i】个人。

把原来人的积分按照积分差为K分组，如：k==2时，2、4、6、8、10…是一组，1、3、5、7、9…是另外一组；
将这K组进行动态规划，求出每组的最大值，而后把各个小组的最大值加起来，就是在线人数中一起匹配所不能匹配任意一场的最多人数。

dp方程：sum[f]=max((time+sum[f-2]),sum[f-1]);

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<math.h>
#include<string.h>

using namespace std;

int dp[100010],n,k,cou[100010],ans,sum[100010];

int main(){	
	cin>>n>>k;
	for(int i=0;i<n;i++)
		cin>>dp[i];
	sort(dp,dp+n);	//dp【n-1】即为最大值，不用再另做循环求最大值
	for(int i=0;i<n;i++){
		cou[dp[i]]=cou[dp[i]]+1;//记录各个积分的权值
	}
	if(k==0){//k为0的情况，特殊处理
		for(int i=0;i<=dp[n-1];i++)
			if(cou[i]!=0)
				ans++;
	}
	else{//k>0的情况
		for(int i=dp[0];i<dp[0]+k;i++){//从最小值开始，分为k个组
			int f = 2,time = 0;
			for(int j=i;j<=dp[n-1];j+=k)//每个组分别进行动态规划求最大值
			{
				time = cou[j];
				sum[f]=max((time+sum[f-2]),sum[f-1]);
				f++;
			}
			ans+=sum[f-1];//最大值相加
		}
	}
	cout<<ans<<endl;//输出结果
	return 0;
}

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