题目
积分差恰好是K的两名用户会匹配。
如果两人分差小于或大于K,系统都不会将他们匹配。
网站共有N名用户,以及他们的积分分别是A1, A2, ... AN。
小明想了解最多可能有多少名用户同时在线寻找对手,
但是系统却一场对局都匹配不起来(任意两名用户积分差不等于K)?
思路来源
https://blog.csdn.net/flyawayl/article/details/79068946
题解
类似01背包的dp
特判k==0的情况,输出数字的种类
其余情况把数字放入这个数除以k的余数对应的堆
对于每一堆内的元素,选这个元素当且仅当不选上一个元素
所以就是dp[j]=max(dp[j-1],dp[j-2]+cnt[j]),
j代表第j个元素,cnt[j]代表第j个元素的个数
心得
现在学背包类的dp是不是有点晚
然而我现在最菜的就是dp了
val[]数组将数字压缩到一起,从而模拟vector的写法
但类比希尔排序一样跳跃访问的写法也要求会写,
每次将dp[0]赋初值,循环利用dp[]数组的写法,都很值得学习
dp代码不长,但大都很考验思维,鸡鸭油!
不会的时候及时看题解,题解里有很多值得借鉴的写法,背着敲就是了
代码1
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
const int maxn=1e5;
int n,k,v;
int dp[maxn+5],cnt[maxn+5];
int val[maxn+5],num;
int ans;
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&k);
for(int i=0;i<n;++i)
scanf("%d",&v),cnt[v]++;
if(!k)
{
for(int i=0;i<=maxn;++i)
if(cnt[i])ans++;
}
else
{
for(int i=0;i<k;++i)
{
num=0;
for(int j=i;j<=maxn;j+=k)
val[num++]=cnt[j];
dp[0]=val[0];
for(int j=1;j<num;++j)
{
if(j==1)dp[j]=max(dp[j-1],val[j]);
else dp[j]=max(dp[j-1],dp[j-2]+val[j]);//j不取和取的背包
}
ans+=dp[num-1];
}
}
printf("%d\n",ans);
return 0;
}
代码2
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
const int maxn=1e5+10;
int dp[maxn*2],a[maxn];
int n,k,v;
int mx;
int solve(bool op)
{
if(op==1)
{
if(a[0])dp[0]=1;
for(int i=1;i<=mx;++i)
dp[i]=dp[i-1]+(a[i]>0);
return dp[mx];
}
else
{
int ans=0;
for(int i=0;i<k;++i)
if(a[i])dp[i]=a[i];
for(int i=0;i<k;++i)
{
for(int j=i+k;j<=mx;j+=k)
{
if(j==i+k)dp[j]=max(dp[j-k],a[j]);
else dp[j]=max(dp[j-k],dp[j-2*k]+a[j]);
}
}
for(int i=mx-k+1;i<=mx;++i)
ans+=dp[i];
return ans;
}
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&k);
for(int i=0;i<n;++i)
{
scanf("%d",&v);
mx=max(mx,v);
a[v]++;
}
printf("%d\n",solve(k==0));
return 0;
}