版权声明:本文为博主原创文章,未经博主允许不得转载。 https://blog.csdn.net/changingseasons/article/details/79608223
问题描述
小明喜欢在一个围棋网站上找别人在线对弈。这个网站上所有注册用户都有一个积分,代表他的围棋水平。
小明发现网站的自动对局系统在匹配对手时,只会将积分差恰好是K的两名用户匹配在一起。如果两人分差小于或大于K,系统都不会将他们匹配。
现在小明知道这个网站总共有N名用户,以及他们的积分分别是A1, A2, ... AN。
小明想了解最多可能有多少名用户同时在线寻找对手,但是系统却一场对局都匹配不起来(任意两名用户积分差不等于K)?
小明发现网站的自动对局系统在匹配对手时,只会将积分差恰好是K的两名用户匹配在一起。如果两人分差小于或大于K,系统都不会将他们匹配。
现在小明知道这个网站总共有N名用户,以及他们的积分分别是A1, A2, ... AN。
小明想了解最多可能有多少名用户同时在线寻找对手,但是系统却一场对局都匹配不起来(任意两名用户积分差不等于K)?
输入格式
第一行包含两个个整数N和K。
第二行包含N个整数A1, A2, ... AN。
对于30%的数据,1 <= N <= 10
对于100%的数据,1 <= N <= 100000, 0 <= Ai <= 100000, 0 <= K <= 100000
第二行包含N个整数A1, A2, ... AN。
对于30%的数据,1 <= N <= 10
对于100%的数据,1 <= N <= 100000, 0 <= Ai <= 100000, 0 <= K <= 100000
输出格式
一个整数,代表答案。
样例输入
10 0
1 4 2 8 5 7 1 4 2 8
1 4 2 8 5 7 1 4 2 8
样例输出
6
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
思路: 将所有用户按照间隔为k进行分组,差值为k的积分在分组后总是相邻的,那么每两个相邻的积分不能同时取,得到这个条件后,此题转化为分组用dp求得每组可选的最大人数,最后将各组取得的最大人数相加即可。
import java.util.Scanner;
import java.lang.Math;
public class Main{
public static void main(String[] args) {
int n,k;
int[] a = new int[100005];
int[] cnt = new int[100005];
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
n = scanner.nextInt();
k = scanner.nextInt();
int M = 0;
for(int i = 0;i < n;i++) {
a[i] = scanner.nextInt();
cnt[a[i]] ++;
M = Math.max(M, a[i]);
}
int ans = 0;
if(k == 0) { //处理k == 1 的特殊情况
for(int i = 0;i <= 100000;i++)
if(cnt[i] > 0) ans++;
}
else { //分组进行动态规划
int[] cnt1 = new int[100005];
int[] dp = new int[100005];
for(int i = 0; i < k;i++) {
int num = 0;
int j = i;
while(j <= M) {
cnt1[num++] = cnt[j];
j+=k;
}
for(j = 0;j < num;j++)
if(j == 0 || j == 1) dp[j] = cnt1[j];
else dp[j] = Math.max(dp[j-2] + cnt1[j], dp[j-1]);
ans += Math.max(dp[num - 1],dp[num - 2]);
}
}
System.out.println(ans);
}
}