标题：对局匹配
小明喜欢在一个围棋网站上找别人在线对弈。这个网站上所有注册用户都有一个积分，代表他的围棋水平。
小明发现网站的自动对局系统在匹配对手时，只会将积分差恰好是K的两名用户匹配在一起。如果两人分差小于或大于K，系统都不会将他们匹配。
现在小明知道这个网站总共有N名用户，以及他们的积分分别是A1, A2, … AN。
小明想了解最多可能有多少名用户同时在线寻找对手，但是系统却一场对局都匹配不起来(任意两名用户积分差不等于K)？
输入
第一行包含两个个整数N和K。
第二行包含N个整数A1, A2, … AN。
对于30%的数据，1 <= N <= 10
对于100%的数据，1 <= N <= 100000, 0 <= Ai <= 100000, 0 <= K <= 100000
输出
一个整数，代表答案。
样例输入：
10 0
1 4 2 8 5 7 1 4 2 8
样例输出：
6
样例输入：
10 1
2 1 1 1 1 4 4 3 4 4
样例输出：
8
资源约定：
峰值内存消耗 < 256M
CPU消耗 < 1000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入…” 的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
注意: main函数需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include ， 不能通过工程设置而省略常用头文件。
提交时，注意选择所期望的编译器类型。
思路：
这是这道题的第二种方法，用的是动态规划做的，代码运行的速度很快（15ms），我今天再看这个代码就没有那么费解了，也理解了很多东西，因为我也是正在学这些，所以会尽量写的扎实一些。
这道题的思路是这样的，先分组，再动态规划。
1.分组是分为k组，我看了好久都百思不得其解，后来终于明白分成k组是根据数字对K取模的值的不同分的，因为对K取模为0的数的下一个可能相差为K的数只可能是对k取模同样为0的。（同一个组内的相邻元素不得同时匹配，不同组的元素随便匹配）所以按照这个分成k组确实是个很好的方法。
2.动态规划：动态规划是对每个组内的元素进行动态规划，算出每个组内的最大值。他的状态转移方程为：
arr[x]表示数据x出现的次数，dp[i]表示人数为i时的最大同时匹配数量
ps:如果有人在思考假如对K取余为1的数都不存在的话是否还要分为K组这个问题的话，答案肯定的。dp最后处理出来这一组的大小为0.
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define MAX_val 100000
const int maxn = 100005;
int cnt[MAX_val + 5], arr[maxn], dp[maxn];
int n, k;
int main() {
while (scanf("%d%d", &n, &k) == 2) {//输入个数n，差值k
memset(cnt, 0, sizeof(cnt));//这里的cnt是记录每个值出现的次数
int val, ans = 0;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
scanf("%d", &val);
cnt[val]++;
}
//特殊处理k=0的情况
//处理思路是把所有的出现的元素都给ans加一
if (k == 0) {
for (int i = 0; i <= MAX_val; i++) {
if (cnt[i]) ans++;//计算有多少种数字
}
}
else {
for (int i = 0; i < k; i++) {//k个小组
int len = 0;
for (int j = i; j <= MAX_val; j += k) {
arr[len++] = cnt[j];//遍历每个小组中的所有元素
//arr数组记录了每个元素的个数
}
//状态转移方程
dp[0] = arr[0];
for (int j = 1; j < len; j++) {
if (j == 1)
{
dp[j] = max(dp[0], arr[j]);
}
else
{
dp[j] = max(dp[j - 2] + arr[j], dp[j - 1]);
}
}
ans += dp[len - 1];//把k组的值都相加
}
}
printf("%d\n", ans);
}
return 0;
}
这道题还有一个贪心的方法：
您可以看一下：TP