第八届蓝桥杯国赛 对局匹配

问题描述

　　小明喜欢在一个围棋网站上找别人在线对弈。这个网站上所有注册用户都有一个积分，代表他的围棋水平。


　　小明发现网站的自动对局系统在匹配对手时，只会将积分差恰好是K的两名用户匹配在一起。如果两人分差小于或大于K，系统都不会将他们匹配。


　　现在小明知道这个网站总共有N名用户，以及他们的积分分别是A1, A2, ... AN。


　　小明想了解最多可能有多少名用户同时在线寻找对手，但是系统却一场对局都匹配不起来(任意两名用户积分差不等于K)？

输入格式

　　第一行包含两个个整数N和K。
　　第二行包含N个整数A1, A2, ... AN。


　　对于30%的数据，1 <= N <= 10
　　对于100%的数据，1 <= N <= 100000, 0 <= Ai <= 100000, 0 <= K <= 100000

输出格式

　　一个整数，代表答案。

样例输入

10 0
1 4 2 8 5 7 1 4 2 8

样例输出

6

 

动态规划问题，相差为k的形成一条链，相邻的不能都选，要求这条链的最大值，然后把所有链的值加起来，用1表示选，0表示不选

如果k为0，只需要输出一共有多少个不同的值即可。

代码：

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <queue>

using namespace std;
int n,k,m,d;
int dp[2][100001];
int ans = 0;
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&k);
    for(int i = 0;i < n;i ++)
    {
        scanf("%d",&d);
        if(dp[1][d] ++ == 0)ans ++;
        m = max(m,d);///最大值
    }
    if(k)
    {
        ans = 0;
        for(int i = 0;i < k;i ++)
        {
            int j;
            for(j = m - i - k;j >= 0;j -= k)
            {
                dp[0][j] = max(dp[0][j + k],dp[1][j + k]);///当前点不选 ，那么上一个点可选可不选
                dp[1][j] += dp[0][j + k];///当前点选 上一个点必须不选
            }
        }
        for(int i = 0;i < k;i ++)
        {
            ans += max(dp[0][i],dp[1][i]);///所有链的值归于（0 - k）
        }
    }
    printf("%d",ans);
}

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