分巧克力 （第八届蓝桥杯省赛C++A/B组）

题意描述

儿童节那天有 K 位小朋友到小明家做客。
小明拿出了珍藏的巧克力招待小朋友们。
小明一共有 N 块巧克力，其中第 i 块是 Hi×Wi 的方格组成的长方形。
为了公平起见，小明需要从这 N 块巧克力中切出 K 块巧克力分给小朋友们。
切出的巧克力需要满足：
形状是正方形，边长是整数
大小相同
例如一块 6×5 的巧克力可以切出 6 块 2×2 的巧克力或者 2 块 3×3 的巧克力。
当然小朋友们都希望得到的巧克力尽可能大，你能帮小明计算出最大的边长是多少么？

输入格式
第一行包含两个整数 N 和 K。
以下 N 行每行包含两个整数 Hi 和 Wi。
输入保证每位小朋友至少能获得一块 1×1 的巧克力。

输出格式
输出切出的正方形巧克力最大可能的边长。

数据范围
1≤N,K≤10⁵,
1≤Hi,Wi≤10⁵

输入样例：
2 10
6 5
5 6
输出样例：
2

思路

同样是一道二分的题，能够切成的蛋糕的数量等于宽度/边长*高度/边长，我们还可以发现，宽度和高度越大，数量就越小，这个时候我们就可以用二分来查找能够分的最大边长

AC代码

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=1e5+10;
int h[N],w[N];
int n,k;
bool check(int mid){
    int res=0;
    for(int i=0;i<n;i++){
    	//寻找每块蛋糕能够以mid为边长分为多少块
        res+=(h[i]/mid)*(w[i]/mid);//注意加小括号
        if(res>=k) return true;
    }
    return false;
}
int main(){
    cin>>n>>k;
    for(int i=0;i<n;i++) cin>>h[i]>>w[i];
    int l=0,r=1e5;
    while(l<r){
        int mid=l+r+1>>1;
        if(check(mid)) l=mid;
        else r=mid-1;
    }
    cout<<l<<endl;
    return 0;
}