第八届蓝桥杯第九题–分巧克力（C语言）
一.比赛题目
1.题目要求
儿童节那天有K位小朋友到小明家做客。小明拿出了珍藏的巧克力招待小朋友们。小明一共有N块巧克力，其中第i块是Hi x Wi的方格组成的长方形。为了公平起见，小明需要从这 N 块巧克力中切出K块巧克力分给小朋友们。切出的巧克力需要满足：
- 形状是正方形，边长是整数
- 大小相同
例如一块6x5的巧克力可以切出6块2x2的巧克力或者2块3x3的巧克力。当然小朋友们都希望得到的巧克力尽可能大，你能帮小Hi计算出最大的边长是多少么？
2.输入与输出
输入：
第一行输入包含两个整数N和K。(1 <= N, K <= 100000)
以下N行每行包含两个整数Hi和Wi。(1 <= Hi, Wi <= 100000)
输入保证每位小朋友至少能获得一块1x1的巧克力。
输出：
输出切出的正方形巧克力最大可能的边长。
样例输入：
2 10
6 5
5 6
样例输出：
2
二.分析过程
1.整体分析
(1)首先我个人认为这道题里面最重要的就是认识到如何来切
题目中要求是第i块是hi*wi，且切割出来的是正方形，边长是整数，在这种情况下，我们可以来进行判断，把每块巧克力的边长都拿来除以j（j暂时未知，是能够切出来的正方形巧克力的边长），然后在把每块巧克力能切出来的个数相加，大于或者等于k（k位小朋友），我们就说k是满足条件的。
代码如下：
int fun(int j)
{
int sum=0;
for(int i=0;i<=n;i++)
{
sum+=(hi[i]/j)*(wi[i]/j);
if(sum>=k)
return true;
//满足条件返回true；
}
return false;
//不满足条件返回false；
}
（2）然后找出j的值最大是多少
j的最大值有很多种查找方法，但是因为数据限定是1–100000，所以如果用顺序查找，是写个for循环依次从100000递减到1来查找最大值的话，会超时；所以在有序且是顺序存储结构的情况下采用了折半查找（也就是二分查找）。
代码如下：
int l=1,r=100001,mid;
while(l<=r)
{
mid=(l+r)/2;
if(fun(mid))
l=mid+1;
else
r=mid-1;
}
三.整体代码
#include<stdio.h>
#include <stdbool.h>
int h[100001],w[100001];
int n,k;
bool fun(int j)
{
int sum=0;
for(int i=0;i<n;i++)
{
sum+=(h[i]/j)*(w[i]/j);
if(sum>=k)
return true;
}
return false;
}
int main()
{
scanf("%d %d",&n,&k);
for(int i=0;i<n;i++)
scanf("%d %d",&h[i],&w[i]);
int l=1,r=100001,mid;
while(l<=r)
{
mid=(l+r)/2;
if(fun(mid))
l=mid+1;
else
r=mid-1;
}
printf("%d",r);
return 0;
}
四.总结
在代码里面，使用了一个全局变量int h[100001],w[100001];和int n,k;，全局变量的使用能够在整个程序当中都起到作用，所以在fun函数中也可以使用k和数组；然后我在提交的时候忘记加bool函数的头文件#include <stdbool.h>，害，大家做题的时候要小心鸭。最后，上述代码可以简化，优化或者有问题的地方欢迎指出！
