第八届蓝桥杯——分巧克力

【问题描述】
儿童节那天有 K 位小朋友到小明家做客。
小明拿出了珍藏的巧克力招待小朋友们。

小明一共有 N 块巧克力，其中第 i 块是 Hi × Wi 的方格组成的长方形。
为了公平起见，小明需要从这 N 块巧克力中切出 K 块巧克力分给小朋友们。
切出的巧克力需要满足：

1、形状是正方形，边长是整数
2、大小相同

例如一块 6×5 的巧克力可以切出 6 块 2×2 的巧克力或者 2 块 3×3 的巧克力。
当然小朋友们都希望得到的巧克力尽可能大，你能帮小明计算出最大的边长是多少么？

【输入格式】
第一行包含两个整数 N 和 K。
以下 N 行每行包含两个整数 Hi 和 Wi。
输入保证每位小朋友至少能获得一块 1×1 的巧克力。

【输出格式】
输出切出的正方形巧克力最大可能的边长。

【数据范围】
1 ≤ N, K ≤ 10^5,
1 ≤ Hi, Wi ≤ 10^5

【输入样例】
2 10
6 5
5 6

【输出样例】
2

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题解
二分算法：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <iostream>

using namespace std;

const int N = 100010;

int n, k;
int h[N], w[N];

bool check(int x)
{
    int ans = 0;
    for (int i = 0; i < n; i ++)
    {
        ans += (h[i]/x) * (w[i]/x);
        if(ans >= k) return true;
    }   
    
    return false;
}

int main()
{
    cin >> n >> k;
    for (int i = 0; i < n; i ++) scanf("%d%d", &h[i], &w[i]);
    
    int l = 1, r = 1e5;
    while(l < r)
    {
        int mid = l + r + 1 >> 1;
        if(check(mid)) l = mid;
        else r = mid - 1;
    }
    
    cout << l << endl;
    
    return 0;
}