2017第八届蓝桥杯C/C++ B组省赛

第一题

标题: 购物单

小明刚刚找到工作,老板人很好,只是老板夫人很爱购物。老板忙的时候经常让小明帮忙到商场代为购物。小明很厌烦,但又不好推辞。

这不,XX大促销又来了!老板夫人开出了长长的购物单,都是有打折优惠的。
小明也有个怪癖,不到万不得已,从不刷卡,直接现金搞定。
现在小明很心烦,请你帮他计算一下,需要从取款机上取多少现金,才能搞定这次购物。

取款机只能提供100元面额的纸币。小明想尽可能少取些现金,够用就行了。
你的任务是计算出,小明最少需要取多少现金。
以下是让人头疼的购物单,为了保护隐私,物品名称被隐藏了。
--------------------
****     180.90       88折
****      10.25       65折
****      56.14        9折
****     104.65        9折
****     100.30       88折
****     297.15       半价
****      26.75       65折
****     130.62       半价
****     240.28       58折
****     270.62        8折
****     115.87       88折
****     247.34       95折
****      73.21        9折
****     101.00       半价
****      79.54       半价
****     278.44        7折
****     199.26       半价
****      12.97        9折
****     166.30       78折
****     125.50       58折
****      84.98        9折
****     113.35       68折
****     166.57       半价
****      42.56        9折
****      81.90       95折
****     131.78        8折
****     255.89       78折
****     109.17        9折
****     146.69       68折
****     139.33       65折
****     141.16       78折
****     154.74        8折
****      59.42        8折
****      85.44       68折
****     293.70       88折
****     261.79       65折
****      11.30       88折
****     268.27       58折
****     128.29       88折
****     251.03        8折
****     208.39       75折
****     128.88       75折
****      62.06        9折
****     225.87       75折
****      12.89       75折
****      34.28       75折
****      62.16       58折
****     129.12       半价
****     218.37       半价
****     289.69       8折
--------------------

需要说明的是,88折指的是按标价的88%计算,而8折是按80%计算,余者类推。
特别地,半价是按50%计算。

请提交小明要从取款机上提取的金额,单位是元。
答案是一个整数,类似4300的样子,结尾必然是00,不要填写任何多余的内容。


特别提醒:不许携带计算器入场,也不能打开手机。

做法:直接使用excel表格计算,编程反而复杂

答案:5200


第二题

标题:等差素数列

2,3,5,7,11,13,....是素数序列。
类似:7,37,67,97,127,157 这样完全由素数组成的等差数列,叫等差素数数列。
上边的数列公差为30,长度为6。

2004年,格林与华人陶哲轩合作证明了:存在任意长度的素数等差数列。
这是数论领域一项惊人的成果!

有这一理论为基础,请你借助手中的计算机,满怀信心地搜索:

长度为10的等差素数列,其公差最小值是多少?

注意:需要提交的是一个整数,不要填写任何多余的内容和说明文字。

思路如下:

1.首先看到这个题,一看就是可以循环出来的,所以毫不犹豫想到暴力破解
2.直接循环所有的素数,然后来查找长度为10的公差
3.所以具体思路如下
	1.定义一个5000长度或者更长的数组,用来存放素数(只放素数,不放其他的)
	2.依次增加公差,公差从素数第一个数开始循环增加,例如素数是1 2 3 5 7  第一个公差就可以从3或者5开始
	3.然后在每次公差递增里面去比较能不能排出10个公差一样的素数
	4.可以就结束循环,输出答案,不能就继续循环
	5.如果数组不够大,就增加数组长度
	6.这里判断a+公差  是否还在数组里面使用遍历数组的方法可以(效率低),使用set集合也可以,方法很多

		#include<stdio.h>
		#define L 9999999
		#define longlong LL
		long long a[L]={0};
		void prime(int temp){
		    for(int i=2;i*i<=temp;i++)
		        if(temp%i==0)return;
		    a[temp]=1;
		    return;
		}
		int main(){
		    a[1]=1;
		    for(int i=2;i<999999;i++)
		        prime(i);
		
		    for(int len  =10;len<1000;len++)
		     for(int i=2;i<999999;i++)
		     {
		        int j;
		        for( j =0;j<10;j++){
		            if(!a[i+j*len])
		                break;
		        }
		        if(j==10){
		           printf("%d",len);
		           return 0;
		        }
		     }
		 return 0;
		}

第三题

标题:承压计算

X星球的高科技实验室中整齐地堆放着某批珍贵金属原料。

每块金属原料的外形、尺寸完全一致,但重量不同。
金属材料被严格地堆放成金字塔形。

                             7 
                            5 8 
                           7 8 8 
                          9 2 7 2 
                         8 1 4 9 1 
                        8 1 8 8 4 1 
                       7 9 6 1 4 5 4 
                      5 6 5 5 6 9 5 6 
                     5 5 4 7 9 3 5 5 1 
                    7 5 7 9 7 4 7 3 3 1 
                   4 6 4 5 5 8 8 3 2 4 3 
                  1 1 3 3 1 6 6 5 5 4 4 2 
                 9 9 9 2 1 9 1 9 2 9 5 7 9 
                4 3 3 7 7 9 3 6 1 3 8 8 3 7 
               3 6 8 1 5 3 9 5 8 3 8 1 8 3 3 
              8 3 2 3 3 5 5 8 5 4 2 8 6 7 6 9 
             8 1 8 1 8 4 6 2 2 1 7 9 4 2 3 3 4 
            2 8 4 2 2 9 9 2 8 3 4 9 6 3 9 4 6 9 
           7 9 7 4 9 7 6 6 2 8 9 4 1 8 1 7 2 1 6 
          9 2 8 6 4 2 7 9 5 4 1 2 5 1 7 3 9 8 3 3 
         5 2 1 6 7 9 3 2 8 9 5 5 6 6 6 2 1 8 7 9 9 
        6 7 1 8 8 7 5 3 6 5 4 7 3 4 6 7 8 1 3 2 7 4 
       2 2 6 3 5 3 4 9 2 4 5 7 6 6 3 2 7 2 4 8 5 5 4 
      7 4 4 5 8 3 3 8 1 8 6 3 2 1 6 2 6 4 6 3 8 2 9 6 
     1 2 4 1 3 3 5 3 4 9 6 3 8 6 5 9 1 5 3 2 6 8 8 5 3 
    2 2 7 9 3 3 2 8 6 9 8 4 4 9 5 8 2 6 3 4 8 4 9 3 8 8 
   7 7 7 9 7 5 2 7 9 2 5 1 9 2 6 5 3 9 3 5 7 3 5 4 2 8 9 
  7 7 6 6 8 7 5 5 8 2 4 7 7 4 7 2 6 9 2 1 8 2 9 8 5 7 3 6 
 5 9 4 5 5 7 5 5 6 3 5 3 9 5 8 9 5 4 1 2 6 1 4 3 5 3 2 4 1 
X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X 

其中的数字代表金属块的重量(计量单位较大)。
最下一层的X代表30台极高精度的电子秤。

假设每块原料的重量都十分精确地平均落在下方的两个金属块上,
最后,所有的金属块的重量都严格精确地平分落在最底层的电子秤上。
电子秤的计量单位很小,所以显示的数字很大。

工作人员发现,其中读数最小的电子秤的示数为:2086458231

请你推算出:读数最大的电子秤的示数为多少?

注意:需要提交的是一个整数,不要填写任何多余的内容。

思路

1.首先看清楚题,题目上明确说明了,每台机器上面的显示不一样,这里就别看走眼什么的,看成一样的,然后一脸懵逼,不知道怎么下手了
2.这个题,当我们明确我们需要求的,以及我们已知的条件就很简单了,我们就会有如下的问题

问题:
1.这个每次除2,会不会影响精度,会不会损失数据
2.这个知道是用for循环去做,问题我用什么去接受这个值呢?难道每次都用一个临时变量吗?
3.图中的数字那么小,就算全部加完,也没有题目给的那个数字那么大,这个题目是不是出错了,哈哈,这个时候你会不会上说一句“~~~出题者”

思考:
1.每次除2却是会影响精度,尤其是还要除那么多次,那么,为什么我们不能最开始就吧这个倍数扩大呢?直接按照2的n次方去扩大就是了啊,到时候大了,再除回来就ok
2.知道用for循环说明,已经有个整体的思路了,这个时候就需要观察一下图形了,很容易看出这个图形是一个二维的,很想我们的二维数组,第一排的数据除2,分别累加到下一排的本列和右边一列。那么我们知道用二维数组就很简单了啊
3.差距确实很大,这个时候,就回到我第一个思考上面去了,我们就可以扩大倍数,然后观察最后的结果和题目给的有什么比例关系没有,然后按照一定的比例关系转换就ok了


		#include <iostream>
		using namespace std;
		typedef long long LL;
		
		LL arr[30][30];
		int main(int argc, const char * argv[]) {
		    LL factor=1;
		    for (int i = 0; i < 30; ++i) {
		        factor<<=1;
		    }
		//    cout <<factor<<endl;
		//    输入数据放入二维数组
		    for (int i = 0; i < 29; ++i) {
		        for (int j = 0; j <= i; ++j) {
		            LL a=0;
		            scanf("%lld",&a);
		            arr[i][j]=a*factor;
		        }
		    }
		
		//自上而下处理a[i][j]*factor(2的30次方)-->除以2,计入a[i+1][j]和a[i+1][j+1]
		//循环处理第1~N-1行
		    for (int i = 0; i < 29; ++i) {
		        for (int j = 0; j <=i ; ++j) {
		            LL ha =arr[i][j]/2;
		            arr[i+1][j]+=ha;
		            arr[i+1][j+1]+=ha;
		        }
		    }
		//对a[N-1]这一行进行排序,查看最小值与factor之间的倍数关系,决定最大值是多少
		    sort(arr[29],arr[29]+30);
		    cout<<arr[29][0]/2<<","<<arr[29][29]/2<<endl;
		    return 0;
		}

第四题

标题:方格分割

6x6的方格,沿着格子的边线剪开成两部分。
要求这两部分的形状完全相同。

如图:p1.png, p2.png, p3.png 就是可行的分割法。

试计算:
包括这3种分法在内,一共有多少种不同的分割方法。
注意:旋转对称的属于同一种分割法。

请提交该整数,不要填写任何多余的内容或说明文字。

在这里插入图片描述在这里插入图片描述在这里插入图片描述

思路:

1.看到这个题,我的第一反应就是深搜、递归,诸如此类的暴力破解,然而,试过以后,发现根本跑不出答案
2.然后以上的方法不行了,那么,我们就可以来观察一下图形了,看看这个题目有什么取巧的地方

	发现
	1.图形是一个关于中心对称的
	2.我选择完一个点以后,还可以发散到另外3个点(因为不能后退)
	3.最后的图形,围着中心旋转一圈,答案都是一样的,所以最后我们需要除4

	取巧:
	1.我们可以从中间的点开始选择,然后随便选定一个方向,然后吧这个点关于中心对称的点也标位已选
	2.用二维数组(显而易见)+递归

		#include <iostream>
	
		using namespace std;
		int ans;
		int dire[][2] = {{-1, 0},
						 {1,  0},
						 {0,  -1},
						 {0,  1}};
		int vis[7][7];
	
	
		void dfs(int x, int y) {
			if (x == 0 || y == 0 || x == 6 || y == 6) {
				ans++;
				return;
			}
		//    当前的点标注为已访问
			vis[x][y] = 1;
		//    对称点也标注为已访问
			vis[6 - x][6 - y] = 1;
			for (int k = 0; k < 4; ++k) {
				int nx = x + dire[k][0];
				int ny = y + dire[k][1];
		//            新坐标
				if (nx < 0 || nx > 6 || ny < 0 || ny > 6)continue;
				if (!vis[nx][ny]) {
					dfs(nx, ny);
				}
	
			}
			vis[x][y] = 0;
			vis[6 - x][6 - y] = 0;//对称
	
		}
	
		int main(int argc, const char *argv[]) {
			dfs(3, 3);
			cout << ans / 4 << endl;
			return 0;
		}

第五题

标题:取数位

求1个整数的第k位数字有很多种方法。
以下的方法就是一种。


// 求x用10进制表示时的数位长度 
int len(int x){
    if(x<10) return 1;
    return len(x/10)+1;
}

// 取x的第k位数字
int f(int x, int k){
    if(len(x)-k==0) return x%10;
    return _____________________;  //填空
}

int main()
{
    int x = 23574;
    printf("%d\n", f(x,3));
    return 0;
}

对于题目中的测试数据,应该打印5。

请仔细分析源码,并补充划线部分所缺少的代码。

注意:只提交缺失的代码,不要填写任何已有内容或说明性的文字。

思路:很简单的一道题,就是取余

答案:f(x/10,k)



第六题

标题:最大公共子串

最大公共子串长度问题就是:
求两个串的所有子串中能够匹配上的最大长度是多少。

比如:"abcdkkk" 和 "baabcdadabc",
可以找到的最长的公共子串是"abcd",所以最大公共子串长度为4。

下面的程序是采用矩阵法进行求解的,这对串的规模不大的情况还是比较有效的解法。

请分析该解法的思路,并补全划线部分缺失的代码。


#include <stdio.h>
#include <string.h>

#define N 256
int f(const char* s1, const char* s2)
{
    int a[N][N];
    int len1 = strlen(s1);
    int len2 = strlen(s2);
    int i,j;

    memset(a,0,sizeof(int)*N*N);
    int max = 0;
    for(i=1; i<=len1; i++){
        for(j=1; j<=len2; j++){
            if(s1[i-1]==s2[j-1]) {
                a[i][j] = __________________________;  //填空
                if(a[i][j] > max) max = a[i][j];
            }
        }
    }

    return max;
}

int main()
{
    printf("%d\n", f("abcdkkk", "baabcdadabc"));
    return 0;
}

注意:只提交缺少的代码,不要提交已有的代码和符号。也不要提交说明性文字。

思路:很简单的一道题,你把已有代码稍微运行一下,然后纸上一画,就出来图形了,就知道结果了

答案:a[i-1][j-1]+1



第七题

标题:日期问题

小明正在整理一批历史文献。这些历史文献中出现了很多日期。小明知道这些日期都在1960年1月1日至2059年12月31日。令小明头疼的是,这些日期采用的格式非常不统一,有采用年/月/日的,有采用月/日/年的,还有采用日/月/年的。更加麻烦的是,年份也都省略了前两位,使得文献上的一个日期,存在很多可能的日期与其对应。  

比如02/03/04,可能是2002年03月04日、2004年02月03日或2004年03月02日。  

给出一个文献上的日期,你能帮助小明判断有哪些可能的日期对其对应吗?

输入
----
一个日期,格式是"AA/BB/CC"。  (0 <= A, B, C <= 9)  

输出
----
输出若干个不相同的日期,每个日期一行,格式是"yyyy-MM-dd"。多个日期按从早到晚排列。  

样例输入
----
02/03/04  

样例输出
----
2002-03-04  
2004-02-03  
2004-03-02  

资源约定:
峰值内存消耗(含虚拟机) < 256M
CPU消耗  < 1000ms


请严格按要求输出,不要画蛇添足地打印类似:“请您输入...” 的多余内容。

注意:
main函数需要返回0;
只使用ANSI C/ANSI C++ 标准;
不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>
不能通过工程设置而省略常用头文件。

提交程序时,注意选择所期望的语言类型和编译器类型。

思路:

1.因为输入的是三个数,年月日,同时顺序不定,所以我们使用一个三维数组来存放
2.这里因为使用的是数组存放,数组在没有初始化的情况下是默认为0的,所以我们需要讲输入的数据设为1
3.但关键点来了:
	1.输入端:年,首先要判断是1900年的还是2000年的,因为我们的基数是一个1960,所以我们完全可以讲年	   	   输入数字小于60的  加上40,补成2000年,这样就不会出错了
	2.输入端:月,因为月也就是12个月,随便多少年都不可能出现什么13个月,所以这里就很简单,小于12就可                   以
	3.输入端:日,日也很简单,最开始的规范就按照最大的日子,31天计算,随便哪个月都不可能大于31

	4.好了,接下来是核心问题了,我们需要判断我们输入的数字是否满足正常的日期显示了,判断要求如下
		1.首先判断是否是闰年,因为闰年二月要多一天
		2.然后判断是否是小月(30天的)因为我们输入的标准是31天
		3.然后再判断是否是2月,并且判断天数
		4.如果上面有任何一点不满足,我们就返回0
		5.最后遍历数组为1的元素,进行输出就好了

		#include <cstdio>
		#include <cstring>
		using namespace std;
		int time[150][15][35];
		bool pd(int n,int y,int r)
		{
		    int rn=0;
		    if(n%400==0||n%100!=0&&n%4==0)
		        rn=1;
		    if(n==1||n==3||n==5||n==7||n==8||n==10||n==12)
		        if(r>31) return 0;
		    if(n==4||n==6||n==9||n==11)
		        if(r>30) return 0;
		    if(n==2)
		        if(r>28+rn) return 0;
		    return 1;
		}
		int main()
		{
		    int a,b,c;
		    //memset(time,0,sizeof(time));
		    scanf("%d/%d/%d",&a,&b,&c);
		    if(a>=60&&b<=12&&c<=31)
		        time[a-60][b][c]=1;
		    if(a<60&&b<=12&&c<=31)
		        time[a+40][b][c]=1;
		
		    if(c>=60&&a<=12&&b<=31)
		        time[c-60][a][b]=1;
		    if(c<60&&a<=12&&c<=31)
		        time[c+40][a][b]=1;
		
		    if(c>=60&&b<=12&&a<=31)
		        time[c-60][b][a]=1;
		    if(c<60&&b<=12&&a<=31)
		        time[c+40][b][a]=1;
		    for(int i=0;i<=100;i++)
		        for(int j=1;j<=12;j++)
		            for(int k=1;k<=31;k++)
		                if(time[i][j][k]==1)
		                {
		                    if(pd[i,j,k])
		                    {
		
		                        printf("%d-",i+1960);
		                        if(j<9)
		                        printf("0%d-",j);
		                        else
		                            printf("%d-",j);
		                        if(k<9)
		                            printf("0%d\n",k);
		                        else
		                            printf("%d\n",k);
		                    }
		                }
		}
			

第八题

标题:包子凑数

小明几乎每天早晨都会在一家包子铺吃早餐。他发现这家包子铺有N种蒸笼,其中第i种蒸笼恰好能放Ai个包子。每种蒸笼都有非常多笼,可以认为是无限笼。

每当有顾客想买X个包子,卖包子的大叔就会迅速选出若干笼包子来,使得这若干笼中恰好一共有X个包子。比如一共有3种蒸笼,分别能放3、4和5个包子。当顾客想买11个包子时,大叔就会选2笼3个的再加1笼5个的(也可能选出1笼3个的再加2笼4个的)。

当然有时包子大叔无论如何也凑不出顾客想买的数量。比如一共有3种蒸笼,分别能放4、5和6个包子。而顾客想买7个包子时,大叔就凑不出来了。

小明想知道一共有多少种数目是包子大叔凑不出来的。

输入
----
第一行包含一个整数N。(1 <= N <= 100)
以下N行每行包含一个整数Ai。(1 <= Ai <= 100)  

输出
----
一个整数代表答案。如果凑不出的数目有无限多个,输出INF。

例如,
输入:
2  
4  
5   

程序应该输出:
6  

再例如,
输入:
2  
4  
6    

程序应该输出:
INF

样例解释:
对于样例1,凑不出的数目包括:1, 2, 3, 6, 7, 11。  
对于样例2,所有奇数都凑不出来,所以有无限多个。  

资源约定:
峰值内存消耗(含虚拟机) < 256M
CPU消耗  < 1000ms


请严格按要求输出,不要画蛇添足地打印类似:“请您输入...” 的多余内容。

注意:
main函数需要返回0;
只使用ANSI C/ANSI C++ 标准;
不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>
不能通过工程设置而省略常用头文件。

提交程序时,注意选择所期望的语言类型和编译器类型。

思路

这里我就不分析什么背包不背包的问题了,难得扯这么多,我就针对这个题进行一个分析吧

1.首先,我们需要知道一个数学规律,如果所有数的最大公约数不为1,那么这个结果肯定是INF,不用考虑的,至于为什么,可以自己进行一个推导
2.然后因为这个问题很容易转化为一个线性的问题,进而用一维数组去求解
3.因为这种奏数的问题,我们首先想到的肯定就是慢慢的加嘛

例如:题目给的实例
2
4
5

那么我们分析就应该如下
4 8 12 16.。。。。。。。     5 10 15 20 25.。。。。。
然后两两再进行组合   9 14 19 24 29  13 18 23 28 33.。。。。

这样难道还想不到用数组吗?很明显的一个数组下标的一个累加就ok了,然后最后遍历


	#include <stdio.h>
	#include <iostream>
	
	using namespace std;
	int n, g;
	int a[101];
	bool f[10000];
	
	int gcd(int a, int b) {
	    if (b == 0)return a;
	    return gcd(b, a % b);
	}
	
	int main(int argc, const char *argv[]) {
	    scanf("%d", &n);
	    f[0] = true;
	    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
	        scanf("%d", &a[i]);
	
	        if (i == 1)g = a[i];//初始化最大公约数
	        else g = gcd(a[i], g);
	
	        for (int j = 0; j < 10000; ++j) {
	            if (f[j])f[j + a[i]] = true;
	        }
	    }
	
	    if (g != 1) {
	        printf("INF\n");
	        return 0;
	    }
	    //统计个数
	    int ans = 0;
	    for (int i = 0; i < 10000; ++i) {
	        if (!f[i]) {
	            ans++;
	//            cout << i << endl;
	        }
	    }
	    printf("%d\n", ans);
	    return 0;
	}

第九题

标题: 分巧克力

    儿童节那天有K位小朋友到小明家做客。小明拿出了珍藏的巧克力招待小朋友们。
    小明一共有N块巧克力,其中第i块是Hi x Wi的方格组成的长方形。

    为了公平起见,小明需要从这 N 块巧克力中切出K块巧克力分给小朋友们。切出的巧克力需要满足:

    1. 形状是正方形,边长是整数  
    2. 大小相同  

例如一块6x5的巧克力可以切出6块2x2的巧克力或者2块3x3的巧克力。

当然小朋友们都希望得到的巧克力尽可能大,你能帮小Hi计算出最大的边长是多少么?

输入
第一行包含两个整数N和K。(1 <= N, K <= 100000)  
以下N行每行包含两个整数Hi和Wi。(1 <= Hi, Wi <= 100000) 
输入保证每位小朋友至少能获得一块1x1的巧克力。   

输出
输出切出的正方形巧克力最大可能的边长。

样例输入:
2 10  
6 5  
5 6  

样例输出:
2

资源约定:
峰值内存消耗(含虚拟机) < 256M
CPU消耗  < 1000ms


请严格按要求输出,不要画蛇添足地打印类似:“请您输入...” 的多余内容。

注意:
main函数需要返回0;
只使用ANSI C/ANSI C++ 标准;
不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>
不能通过工程设置而省略常用头文件。

提交程序时,注意选择所期望的语言类型和编译器类型。

思路:

这个题就很简单的一个思路了,仅仅需要注意一个数据的规模,不然拿不到100分

思路如下:
1.我们需要得到N块巧克力,那么我们就只需要去遍历已有的n块能不能切出那么多,边长我们也可以用最大开始慢慢循环
2.然后得到的快速也有个计算公式(长/2 * 宽/2)
3.然而,我们这样一个一个的遍历,很影响效率,这个时候,我们就很容易想到二分法啊,最大和最小的边长都是已知的,每次都以二分法的方法去做,那效率不就快很多了吗


#include <iostream>
using namespace std;

int main(int argc, const char *argv[]) {
  
    int n, k;
    int h[100000];
    int w[100000];
    cin >> n >> k;
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        cin >> h[i] >> w[i];
    }

    int r = 100001;
    int l=1;
    int ans=0;
    while (l<=r) {
        int mid=(l+r)/2;

        int cnt = 0;
//        每个巧克力块,都按照len来切割
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            cnt += (h[i] / mid) * (w[i] / mid);
        }

        if (cnt >= k) {
            l=mid+1;
            ans=mid;
        }else{
            r=mid-1;
        }
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}

第十题

标题: k倍区间

给定一个长度为N的数列,A1, A2, ... AN,如果其中一段连续的子序列Ai, Ai+1, ... Aj(i <= j)之和是K的倍数,我们就称这个区间[i, j]是K倍区间。  

你能求出数列中总共有多少个K倍区间吗?  

输入
-----
第一行包含两个整数N和K。(1 <= N, K <= 100000)  
以下N行每行包含一个整数Ai。(1 <= Ai <= 100000)  

输出
-----
输出一个整数,代表K倍区间的数目。  


例如,
输入:
5 2
1  
2  
3  
4  
5  

程序应该输出:
6

资源约定:
峰值内存消耗(含虚拟机) < 256M
CPU消耗  < 2000ms


请严格按要求输出,不要画蛇添足地打印类似:“请您输入...” 的多余内容。

注意:
main函数需要返回0;
只使用ANSI C/ANSI C++ 标准;
不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>
不能通过工程设置而省略常用头文件。

提交程序时,注意选择所期望的语言类型和编译器类型。

思路:

1.这个题也不难,甚至直接暴力循环都是可以的,也很容易看出原理
2.其实就是一个求和,然后再对k取余,看是否等于0

例如,例子给的是
5 2

1

2

3

4

5

理解如下:
1+2  1+2+3  1+2+3+4  1+2+3+4+5  2+3  2+3+4.。。。。。


#include<iostream>
using namespace std;
int n, k;
int a[100010];
int s[100010];//前缀和
int main()
{
    cin >> n >> k;
    s[0] = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        cin >> a[i];
        s[i] = s[i-1] + a[i];
    }

    long long ans = 0;
//    枚举i,j
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        for (int j = i; j <=n ; ++j) {
//            ij之间的区间和=s[j]-s[i-1]
            if((s[j]-s[i-1])%k==0)
                ans++;
        }
    }
    cout << ans << endl;
    return 0;
}

猜你喜欢

转载自blog.csdn.net/qq_37871033/article/details/88754482