C程序-2017年第八届蓝桥杯B组-第九题：分巧克力

儿童节那天有K位小朋友到小明家做客。小明拿出了珍藏的巧克力招待小朋友们。
小明一共有N块巧克力，其中第i块是Hi x Wi的方格组成的长方形。

为了公平起见，小明需要从这 N 块巧克力中切出K块巧克力分给小朋友们。切出的巧克力需要满足：

1. 形状是正方形，边长是整数
2. 大小相同

例如一块6x5的巧克力可以切出6块2x2的巧克力或者2块3x3的巧克力。

当然小朋友们都希望得到的巧克力尽可能大，你能帮小Hi计算出最大的边长是多少么？

输入
第一行包含两个整数N和K。(1 <= N, K <= 100000)
以下N行每行包含两个整数Hi和Wi。(1 <= Hi, Wi <= 100000)
输入保证每位小朋友至少能获得一块1x1的巧克力。

输出
输出切出的正方形巧克力最大可能的边长。

样例输入：
2 10
6 5
5 6

样例输出：
2

资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗 < 1000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。

注意：
main函数需要返回0;
只使用ANSI C/ANSI C++ 标准;
不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>
不能通过工程设置而省略常用头文件。

提交程序时，注意选择所期望的语言类型和编译器类型。

方法1：输入数据时查找最大边长，而后由大往小遍历，得到第一个能够分成目标数量的巧克力，即是所求结果，但是这样搜索会超时，时间复杂度为O( $n^{2}$ )；

#include <iostream>
#include <stdio.h>

const int N=100000;
int arr[N][2];

int solve(int n,int k,int len);

int main( ) 
{
	int i,j,n,k,len=0;	
	
	scanf("%d%d",&n,&k);
	for(i=0;i<n;i++)
	{
		for(j=0;j<2;j++)
		{
			scanf("%d",&arr[i][j]);//输入数据 
			if(len<arr[i][j])//查找所有边中的最小边 
				len=arr[i][j];
		}
	}

	while(len)//从最小边开始循环 
	{
		if(solve(n,k,len))//查找到最大的 
		{
			printf("%d\n",len);//输出 
			break;//跳出循环 
		}
		len--;
	}
	
	return 0;
}

int solve(int n,int k,int len)//求当边长为len，分得巧克力总数大于k 
{
	int count=0,i;
	for(i=0;i<n;i++)
	{
		count+=(arr[i][0]/len)*(arr[i][1]/len);//求和 
		if(count>=k)//大于等于k，则可以这样分 
			return 1;
	}
	return 0;
}

方法2：在方法1的基础上改用二分法查找，时间复杂度为 $O(n)\log n$

#include <iostream>
#include <stdio.h>

const int N=100000;
int arr[N][2];

int solve(int n,int len);

int main( ) 
{
	int i,j,n,k,l=1,r=N;	
	
	scanf("%d%d",&n,&k);
	for(i=0;i<n;i++)//输入数据 
	{
		for(j=0;j<2;j++)
			scanf("%d",&arr[i][j]);
	}
	int mid;
	while(r-l>1)//二分法 ，确定最大边长 所在范围 
	{
		mid=(r+l)/2;
		if(solve(n,mid)>=k) l=mid;//在mid右边区间，左边界变为mid 
		else r=mid;//在mid左边区间，右边界变为mid 
	}
	
	printf("%d\n",l);	
	return 0;
}

int solve(int n,int len)//求当边长为len，分得巧克力总数 
{
	int sum=0,i;
	for(i=0;i<n;i++)
	{
		sum+=(arr[i][0]/len)*(arr[i][1]/len);
	}
	return sum;
}

C程序-2017年第八届蓝桥杯B组-第九题：分巧克力

猜你喜欢