HDU 1272小希的迷宫 并查集

一、内容

 上次Gardon的迷宫城堡小希玩了很久（见Problem B），现在她也想设计一个迷宫让Gardon来走。但是她设计迷宫的思路不一样，首先她认为所有的通道都应该是双向连通的，就是说如果有一个通道连通了房间A和B，那么既可以通过它从房间A走到房间B，也可以通过它从房间B走到房间A，为了提高难度，小希希望任意两个房间有且仅有一条路径可以相通（除非走了回头路）。小希现在把她的设计图给你，让你帮忙判断她的设计图是否符合她的设计思路。比如下面的例子，前两个是符合条件的，但是最后一个却有两种方法从5到达8。

Input

输入包含多组数据，每组数据是一个以0 0结尾的整数对列表，表示了一条通道连接的两个房间的编号。房间的编号至少为1，且不超过100000。每两组数据之间有一个空行。
整个文件以两个-1结尾。

Output

对于输入的每一组数据，输出仅包括一行。如果该迷宫符合小希的思路，那么输出"Yes"，否则输出"No"。

Sample Input

6 8  5 3  5 2  6 4
5 6  0 0

8 1  7 3  6 2  8 9  7 5
7 4  7 8  7 6  0 0

3 8  6 8  6 4
5 3  5 6  5 2  0 0

-1 -1

Sample Output

Yes
Yes
No

二、思路

• 2点之间只有一条路，可以判断2个点是否在一个连通块里面若在则之前就有一条路路了。
• 最后还要判断一下整个图是否连通。
• 还有的是这道题数据比较水。
• 另外题目叫求的就是判断是否是一棵树。 那么树的话必然 总点数- 1 = 边。 所以直接判断一下即可。

三、代码

#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
const int N = 1e5 + 5;
int x, y, p[N];
bool vis[N]; 
int find(int x) {
	return x == p[x] ? x : (p[x] = find(p[x]));
} 
bool merge(int x, int y) {
	vis[x] = true; vis[y] = true;//标记有这个点 
	int fx = find(x), fy = find(y);
	if (fx == fy) return false; 
	p[fx] = fy;
	return true; 
}
int main() {
	while (scanf("%d%d", &x, &y)) {
		memset(vis, false ,sizeof(vis));
		if (x == -1) break;
		if (x == 0) {
			printf("Yes\n"); //特判下 
			continue;
		}
		for (int i = 1; i < N; i++) p[i] = i;
		bool ok = true;
		if (!merge(x, y)) ok = false;
		while (scanf("%d%d", &x, &y), x) {
			if (ok && !merge(x, y)) ok = false;
		}
		//看是否所有都连通
		int ct = 0;
		for (int i = 1; i < N; i++) {
			if (vis[i] && p[i] == i) ct++;
		} 
		if (ok && ct == 1) printf("Yes\n");
		else printf("No\n");
	}
	return 0;
} 

#include <cstdio>
#include <set>
using namespace std;
const int N = 2e5 + 5;
int x, y, m;
set<int> st;
int main() {
	int T = 1;
	while (scanf("%d%d", &x, &y)) {
		st.clear();
		if (x == -1) break;
		if (x == 0) {
			printf("Yes\n", T++); //特判下 
			continue;
		}
		m = 1;
		st.insert(x); st.insert(y);
		while (scanf("%d%d", &x, &y), x) st.insert(x), st.insert(y), m++;
		//若边数 = 点数 - 1即成立 是一棵树 
		if (m == st.size() - 1) printf("Yes\n", T++);
		else printf("No\n", T++);
	}
	return 0;
}