小希的迷宫

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Problem Description

上次Gardon的迷宫城堡小希玩了很久（见Problem B），现在她也想设计一个迷宫让Gardon来走。但是她设计迷宫的思路不一样，首先她认为所有的通道都应该是双向连通的，就是说如果有一个通道连通了房间A和B，那么既可以通过它从房间A走到房间B，也可以通过它从房间B走到房间A，为了提高难度，小希希望任意两个房间有且仅有一条路径可以相通（除非走了回头路）。小希现在把她的设计图给你，让你帮忙判断她的设计图是否符合她的设计思路。比如下面的例子，前两个是符合条件的，但是最后一个却有两种方法从5到达8。

Input

输入包含多组数据，每组数据是一个以0 0结尾的整数对列表，表示了一条通道连接的两个房间的编号。房间的编号至少为1，且不超过100000。每两组数据之间有一个空行。
整个文件以两个-1结尾。

Output

对于输入的每一组数据，输出仅包括一行。如果该迷宫符合小希的思路，那么输出"Yes"，否则输出"No"。

Sample Input

    6 8 5 3 5 2 6 4 5 6 0 0 8 1 7 3 6 2 8 9 7 5 7 4 7 8 7 6 0 0 3 8 6 8 6 4 5 3 5 6 5 2 0 0 -1 -1 
  

Sample Output

    Yes Yes No 
  

Author

Gardon

Source

HDU 2006-4 Programming Contest

一开始以为只要判断是不是两点间不止一条路就行了，后来才想到还要判断整个图有且仅有一条通路，加一个判断就好了。还有，记录出现过的最大的点的值还不如直接遍历所有点快……

/*
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1272
并查集；除了判断有没有两个点的父节点相同外，还要判断是否有且仅有一条通路。
*/

#include<bits/stdc++.h>
#define INF 0x3f3f3f3f3f3f3f3f
#define PI acos(-1.0)
#define LL long long
using namespace std;
inline LL read();
const int MAXN = 100000+10;

int f[MAXN];
short vis[MAXN];

int Find(int x)
{
    return f[x] == x?x:f[x] = Find(f[x]);
}

void init()
{
    for(int i = 1; i <= MAXN; ++i)
        f[i] = i, vis[i] = 0;
}

int main(void)
{
    int a,b;
    init();
    bool ans = true;
    while(~scanf("%d%d",&a,&b))
    {
        if(a==-1 && b==-1)
            break;
        if(!a && !b)
        {
            int cnt = 0;
            for(int i = 1; i <= MAXN; ++i) //判断是否有且仅有一条通路
                if(vis[i] && f[i]==i)
                    ++cnt;
            if(cnt > 1)
                ans = false;
            if(ans)
                printf("Yes\n");
            else
                printf("No\n");
            init();
            ans = true;
        }
        else
        {
            vis[a] = vis[b] = 1;
            if(Find(a) == Find(b)) //若a,b已经在同一个集合，说明两点间不止一条路
                ans = false;
            else
                f[Find(a)] = Find(b);
        }
    }
}

inline LL read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}

（并查集）【HDU-1272】小希的迷宫

小希的迷宫

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