小希的迷宫
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
题目链接http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1272
Problem Description
上次Gardon的迷宫城堡小希玩了很久（见Problem B），现在她也想设计一个迷宫让Gardon来走。但是她设计迷宫的思路不一样，首先她认为所有的通道都应该是双向连通的，就是说如果有一个通道连通了房间A和B，那么既可以通过它从房间A走到房间B，也可以通过它从房间B走到房间A，为了提高难度，小希希望任意两个房间有且仅有一条路径可以相通（除非走了回头路）。小希现在把她的设计图给你，让你帮忙判断她的设计图是否符合她的设计思路。比如下面的例子，前两个是符合条件的，但是最后一个却有两种方法从5到达8。
Input
输入包含多组数据，每组数据是一个以0 0结尾的整数对列表，表示了一条通道连接的两个房间的编号。房间的编号至少为1，且不超过100000。每两组数据之间有一个空行。
整个文件以两个-1结尾。
Output
对于输入的每一组数据，输出仅包括一行。如果该迷宫符合小希的思路，那么输出"Yes"，否则输出"No"。
Sample Input
6 8 5 3 5 2 6 4
5 6 0 0
8 1 7 3 6 2 8 9 7 5
7 4 7 8 7 6 0 0
3 8 6 8 6 4
5 3 5 6 5 2 0 0
-1 -1
Sample Output
Yes
Yes
No
题目的本质就是让你判断是否为一棵树，然后我们可以用并查集将所有节点的父节点并到根节点，下一次判断时，如果两个点的父节点都是同一个，则一定是有子节点两两相连了。
int fa=find(u),fb=find(v);
if (fa!=fb) {
father[fa]=fb;
}
else {
mark=1; //标记
}
然后我们很快就可以写出代码了：
#include <cstdio>
#include <cstring>
#define mac 100010
using namespace std;
int father[100050];
void init()
{
for (int i=1; i<=mac; i++) father[i]=i;
}
int find(int x)
{
return x==father[x]?x:find(father[x]);
}
int main()
{
int u,v,mark=0;
init();
while (scanf ("%d%d",&u,&v)){
if(u==-1 && v==-1) break;
if (!u && !v){
if (!mark) printf ("Yes\n");
else printf ("No\n");
init();
mark=0;
}
else {
int fa=find(u),fb=find(v);
if (fa!=fb){
father[fa]=fb;
}
else {
mark=1;
}
}
}
return 0;
}
交一发，果断WA了，想一想为什么，题目没有说明输入的数据保证只是一棵树，所以要判断多棵树存在的情况。然后就改改
#include <cstdio>
#include <cstring>
#define mac 100010
using namespace std;
int father[100050],vis[100050];
void init()
{
for (int i=1; i<=mac; i++) father[i]=i;
memset(vis,0,sizeof(vis));
}
int find(int x)
{
return x==father[x]?x:find(father[x]);
}
int main()
{
int maxx=-2,u,v,mark=0,cnt=0;
init();
while (scanf ("%d%d",&u,&v)){
if(u==-1 && v==-1) break;
maxx=(maxx>u)?maxx:u;
maxx=(maxx>v)?maxx:v;
vis[u]=vis[v]=1;
if (!u && !v){
if (!mark) {
for (int i=1; i<=maxx; i++){ //是否有多个根节点
if (vis[i] && father[i]==i) cnt++;
}
if (cnt>1) printf ("No\n");
else printf ("Yes\n");
}
else printf ("No\n");
init();
mark=0;cnt=0;
}
else {
int fa=find(u),fb=find(v);
if (fa!=fb){
father[fa]=fb;
}
else {
mark=1;
}
}
}
return 0;
}