蓝桥杯 第四届蓝桥杯省赛C++B组 连号区间数

小明这些天一直在思考这样一个奇怪而有趣的问题:

在 1∼N的某个排列中有多少个连号区间呢?

这里所说的连号区间的定义是:

如果区间 [L,R] 里的所有元素(即此排列的第 L 个到第 R 个元素)递增排序后能得到一个长度为 R−L+1 的“连续”数列,则称这个区间连号区间。

当 N 很小的时候,小明可以很快地算出答案,但是当 N 变大的时候,问题就不是那么简单了,现在小明需要你的帮助。

输入格式

第一行是一个正整数 N,表示排列的规模。

第二行是 N 个不同的数字 Pi,表示这 N 个数字的某一排列。

输出格式

输出一个整数,表示不同连号区间的数目。

数据范围

1≤N≤10000,
1≤Pi≤N

输入样例1:

4
3 2 4 1

输出样例1:

7

输入样例2:

5
3 4 2 5 1

输出样例2:

9

样例解释

第一个用例中,有 7 个连号区间分别是:[1,1],[1,2],[1,3],[1,4],[2,2],[3,3],[4,4][1,1],[1,2],[1,3],[1,4],[2,2],[3,3],[4,4]
第二个用例中,有 9 个连号区间分别是:[1,1],[1,2],[1,3],[1,4],[1,5],[2,2],[3,3],[4,4],[5,5]、

注意: 样例解释中的左端点L和右端点R指的是:输入序列中的第L个数和第R个数

思路:如果长为n的一段无重复数字排列排序后是连续的话,那么这段数字排列中的最大值和最小值应该相差 n - 1
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int a[10010];
int res;

int main(){
    int n; cin>>n;
    for (int i = 0;  i < n; ++i) cin>>a[i];
    for (int i = 0; i < n; ++i){
        int min_num = 100010;
        int max_num = 0;
        for (int j = i; j < n; ++j){
            max_num = max(max_num,a[j]);
            min_num = min(min_num,a[j]);
            if(j - i == max_num - min_num) res++;
        }
    }
    cout<<res<<endl;
    return 0;
}

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