小明这些天一直在思考这样一个奇怪而有趣的问题:
在 1∼N的某个排列中有多少个连号区间呢?
这里所说的连号区间的定义是:
如果区间 [L,R] 里的所有元素(即此排列的第 L 个到第 R 个元素)递增排序后能得到一个长度为 R−L+1 的“连续”数列,则称这个区间连号区间。
当 N 很小的时候,小明可以很快地算出答案,但是当 N 变大的时候,问题就不是那么简单了,现在小明需要你的帮助。
输入格式
第一行是一个正整数 N,表示排列的规模。
第二行是 N 个不同的数字 Pi,表示这 N 个数字的某一排列。
输出格式
输出一个整数,表示不同连号区间的数目。
数据范围
1≤N≤10000,
1≤Pi≤N
输入样例1:
4
3 2 4 1
输出样例1:
7
输入样例2:
5
3 4 2 5 1
输出样例2:
9
样例解释
第一个用例中,有 7 个连号区间分别是:[1,1],[1,2],[1,3],[1,4],[2,2],[3,3],[4,4][1,1],[1,2],[1,3],[1,4],[2,2],[3,3],[4,4]
第二个用例中,有 9 个连号区间分别是:[1,1],[1,2],[1,3],[1,4],[1,5],[2,2],[3,3],[4,4],[5,5]、
注意: 样例解释中的左端点L和右端点R指的是:输入序列中的第L个数和第R个数
思路:如果长为n的一段无重复数字排列排序后是连续的话,那么这段数字排列中的最大值和最小值应该相差 n - 1
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int a[10010];
int res;
int main(){
int n; cin>>n;
for (int i = 0; i < n; ++i) cin>>a[i];
for (int i = 0; i < n; ++i){
int min_num = 100010;
int max_num = 0;
for (int j = i; j < n; ++j){
max_num = max(max_num,a[j]);
min_num = min(min_num,a[j]);
if(j - i == max_num - min_num) res++;
}
}
cout<<res<<endl;
return 0;
}