试题 历届试题 连号区间数
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问题描述
小明这些天一直在思考这样一个奇怪而有趣的问题：
在1~N的某个全排列中有多少个连号区间呢？这里所说的连号区间的定义是：
如果区间[L, R] 里的所有元素（即此排列的第L个到第R个元素）递增排序后能得到一个长度为R-L+1的“连续”数列，则称这个区间连号区间。
当N很小的时候，小明可以很快地算出答案，但是当N变大的时候，问题就不是那么简单了，现在小明需要你的帮助。
输入格式
第一行是一个正整数N (1 <= N <= 50000), 表示全排列的规模。
第二行是N个不同的数字Pi(1 <= Pi <= N)， 表示这N个数字的某一全排列。
输出格式
输出一个整数，表示不同连号区间的数目。
样例输入1
4
3 2 4 1
样例输出1
7
样例输入2
5
3 4 2 5 1
样例输出2
9
code1：（蛮力，80%）
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int isok(int *a,int n){
sort(a,a+n);
for(int i=1;i<n;i++){
if(a[i]!=a[i-1]+1)return 0;
}
return 1;
}
int main(){
int n;
scanf("%d",&n);
int a[n];
for(int i=0;i<n;i++){
scanf("%d",&a[i]);
}
int count=0;
for(int k=2;k<n;k++){
for(int i=0;i<=n-k;i++){
int test[k];
int len=0;
for(int j=i;j<i+k;j++){
test[len++]=a[j];
}
if(isok(test,k))count++;
}
}
printf("%d",count+1+n);
return 0;
}
code2：（100%）
思路：区间最大值-区间最小值==区间尺寸时，才满足连号区间！
#include<stdio.h>
int main(){
int n;
scanf("%d",&n);
int a[n];
for(int i=0;i<n;i++){
scanf("%d",&a[i]);
}
int sum=0;
for(int i=0;i<n;i++){
sum++;
int min=a[i];//min为最小值
int max=a[i];//max为最大值
for(int j=i+1;j<n;j++){
if(a[j]>max)max=a[j];//如果a[j]>max,更新max
if(a[j]<min)min=a[j];//如果a[j]<min，更新min
if(j-i==max-min)sum++;
/*注意！j-i为区间大小，如果满足递增，
则从最小尺寸开始到当前尺寸都要满足
（最大值-最小值==区间尺寸）*/
}
}
printf("%d",sum);
return 0;
}