蓝桥杯省赛真题2013年第四届Java本科B组
第10题——连号区间数
小明这些天一直在思考这样一个奇怪而有趣的问题：
在1~N的某个全排列中有多少个连号区间呢？这里所说的连号区间的定义是：
如果区间[L, R] 里的所有元素（即此排列的第L个到第R个元素）递增排序后能得到一个长度为R-L+1的“连续”数列，则称这个区间连号区间。
当N很小的时候，小明可以很快地算出答案，但是当N变大的时候，问题就不是那么简单了，现在小明需要你的帮助。
输入格式：
第一行是一个正整数N (1 <= N <= 50000), 表示全排列的规模。
第二行是N个不同的数字Pi(1 <= Pi <= N)， 表示这N个数字的某一全排列。
输出格式：
输出一个整数，表示不同连号区间的数目。
示例：
用户输入：
4
3 2 4 1
程序应输出：
7
用户输入：
5
3 4 2 5 1
程序应输出：
9
解释：
第一个用例中，有7个连号区间分别是：[1,1], [1,2], [1,3], [1,4], [2,2], [3,3], [4,4]
第二个用例中，有9个连号区间分别是：[1,1], [1,2], [1,3], [1,4], [1,5], [2,2], [3,3], [4,4], [5,5]
资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 64M
CPU消耗 < 5000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入…” 的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
注意：不要使用package语句。不要使用jdk1.6及以上版本的特性。
注意：主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。
思路
题目写的比较复杂，其实就是获取一个输入，用来定义数组大小，再接收数组元素，然后截取数组，截取的子数组只要递增排列后是连续的就满足条件
代码
import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
int N = scanner.nextInt();
int[] nums01 = new int[N+1]; //这里为了方便，多占一个空间，让下标从1开始存储
int count = 0; //统计个数
for (int i = 1; i < nums01.length; i++) {
nums01[i] = scanner.nextInt();
}
for (int L = 1; L < nums01.length; L++) {
for (int R = L; R < nums01.length; R++) {
int[] nums02 = Arrays.copyOfRange(nums01, L, R+1); //截取数组放到新数组里
Arrays.sort(nums02); //递增排序
if (check(nums02)) {
//满足连续条件则计数器+1
count++;
}
}
}
System.out.println(count);
}
//检查是否连续
private static boolean check(int[] nums) {
for (int i = 1; i < nums.length; i++) {
if (nums[i] - nums[i-1]!=1) {
return false;
}
}
return true;
}
}
评测结果最后一个点超时
代码优化
第一次的代码里有排序，这应该是超时的原因，我们同过寻找规律可以发现，不排序也可以判断区间是否连续，题目里给的数都不会重复，所以如果是递增的数列，则最大的数-最小的数+1=数列的长度。我们在每次都更新一下最大值和最小值即可
import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
int N = scanner.nextInt();
int[] nums01 = new int[N+1]; //这里为了方便，多占一个空间，让下标从1开始存储
int count = 0; //统计个数
for (int i = 1; i < nums01.length; i++) {
nums01[i] = scanner.nextInt();
}
for (int L = 1; L < nums01.length; L++) {
//记录截取的数组中的最大值和最小值
int max = nums01[L];
int min = nums01[L];
for (int R = L; R < nums01.length; R++) {
if (L==R) {
//左右两个边界相等的时候，只有一个数必定满足条件
count++;
}else {
//更新最大值和最小值
if(nums01[R]>max) max=nums01[R];
if(nums01[R]<min) min=nums01[R];
//这里的条件：如果是递增的数列，则最大的数-最小的数+1=数列的长度
if (max-min+1==R-L+1) {
//满足连续条件则计数器+1
count++;
}
}
}
}
System.out.println(count);
}
}
再次测评通过
