历届试题 连号区间数
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问题描述
小明这些天一直在思考这样一个奇怪而有趣的问题:
在1~N的某个全排列中有多少个连号区间呢?这里所说的连号区间的定义是:
如果区间[L, R] 里的所有元素(即此排列的第L个到第R个元素)递增排序后能得到一个长度为R-L+1的“连续”数列,则称这个区间连号区间。
当N很小的时候,小明可以很快地算出答案,但是当N变大的时候,问题就不是那么简单了,现在小明需要你的帮助。
输入格式
第一行是一个正整数N (1 <= N <= 50000), 表示全排列的规模。
第二行是N个不同的数字Pi(1 <= Pi <= N), 表示这N个数字的某一全排列。
输出格式
输出一个整数,表示不同连号区间的数目。
样例输入1
4
3 2 4 1
3 2 4 1
样例输出1
7
样例输入2
5
3 4 2 5 1
3 4 2 5 1
样例输出2
9
思路:连号区间的是一个公差为1的等差数列,并不是递增就可以,因为只包含1-n这个n个数字,所以最大值和最小值的差值等于区间长度就是连号区间
AC代码:
import java.util.Scanner;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner in = new Scanner(System.in);
int n = in.nextInt();
int[] a = new int[n+10];
for (int i=0; i<n; i++)
a[i] = in.nextInt();
int sum = 0;
for (int i=0; i<n; i++) {
int max = a[i];
int min = a[i];
for (int j=i; j<n; j++) {
if (a[j] > max)
max = a[j];
if (a[j] < min)
min = a[j];
if (max - min == j - i)
sum++;
}
}
System.out.println(sum);
}
}