1. 问题描述:
小明是个急性子,上小学的时候经常把老师写在黑板上的题目抄错了。
有一次,老师出的题目是:36 x 495 = ?
他却给抄成了:396 x 45 = ?
但结果却很戏剧性,他的答案竟然是对的!!
因为 36 * 495 = 396 * 45 = 17820
类似这样的巧合情况可能还有很多,比如:27 * 594 = 297 * 54
假设 a b c d e 代表1~9不同的5个数字(注意是各不相同的数字,且不含0)
能满足形如: ab * cde = adb * ce 这样的算式一共有多少种呢?
请你利用计算机的优势寻找所有的可能,并回答不同算式的种类数。满足乘法交换律的算式计为不同的种类,所以答案肯定是个偶数。
答案直接通过浏览器提交。
注意:只提交一个表示最终统计种类数的数字,不要提交解答过程或其它多余的内容。
2. 思路分析:主要是使用循环对五个位置上的数字进行枚举来判断是否满足条件,所以可以使用五个嵌套的循环来进行每个位置上的枚举,假如使用其他的枚举方法的话可能处理起来可能会比较麻烦,然后在循环中加上判断保证所有的数字都是不能够重复出现的
3. 代码如下:
public class Main {
//主要思路是进行枚举
//使用五层循环进行枚举的话处理起来会比较方便
public static void main(String[] args) {
int count = 0;
for(int a = 1; a < 10; a++){
for(int b = 1; b < 10; b++){
if(a != b){
for(int c = 1; c < 10; c++){
if(c != a && c != b){
for(int d = 1; d < 10; d++){
if(d != a && d != b && d != c){
for(int e = 1; e < 10; e++){
if(e != a && e != b && e != c && e != d){
if(((a * 10 + b) * (c * 100 + d * 10 + e)) == ((c * 10 + e) * (a * 100 + d * 10 + b))){
//System.out.printf("((%d * 10 + %d) * (%d * 100 + %d * 10 + %d)) == ((%d * 10 + %d) * (%d * 100 + %d * 10 + %d))\n", a,b,c,d,e,c,e,a,d,b);
count++;
}
}
}
}
}
}
}
}
}
}
System.out.println(count);
}
}