第四届蓝桥杯——马虎的算式

【问题描述】

小明是个急性子，上小学的时候经常把老师写在黑板上的题目抄错了。

有一次，老师出的题目是：36 x 495 = ?

他却给抄成了：396 x 45 = ?

但结果却很戏剧性，他的答案竟然是对的！！

因为 36 * 495 = 396 * 45 = 17820

类似这样的巧合情况可能还有很多，比如：27 * 594 = 297 * 54

假设 a b c d e 代表1~9不同的5个数字（注意是各不相同的数字，且不含0）

能满足形如： ab * cde = adb * ce 这样的算式一共有多少种呢？

请你利用计算机的优势寻找所有的可能，并回答不同算式的种类数。
满足乘法交换律的算式计为不同的种类，所以答案肯定是个偶数。

【答案提交】
注意：只提交一个表示最终统计种类数的数字，不要提交解答过程或其它多余的内容。

---

题解：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

int main()
{
	int ans = 0;
	for (int a = 1; a < 10; a ++)
	for (int b = 1; b < 10; b ++)
	for (int c = 1; c < 10; c ++)
	for (int d = 1; d < 10; d ++)
	for (int e = 1; e < 10; e ++)
	{
		if(a != b && a != c && a != d && a != e
		          && b != c && b != d && b != e
                            && c != d && c != e
						              && d != e)
		if((a*10 + b)*(c*100 + d*10 + e) == (a*100 + d*10 + b) * (c*10 + e))
		ans ++;				             
	}
	
	cout << ans << endl;
	
	return 0;
}

答案：142