2013蓝桥杯C++B：高斯日记；马虎的算式

一、题目：高斯日记
大数学家高斯有个好习惯：无论如何都要记日记。
他的日记有个与众不同的地方，他从不注明年月日，而是用一个整数代替，比如：4210
后来人们知道，那个整数就是日期，它表示那一天是高斯出生后的第几天。这或许也是个好习惯，
它时时刻刻提醒着主人：日子又过去一天，还有多少时光可以用于浪费呢？
高斯出生于：1777年4月30日。
在高斯发现的一个重要定理的日记上标注着：5343，因此可算出那天是：1791年12月15日。
高斯获得博士学位的那天日记上标着：8113
请你算出高斯获得博士学位的年月日。
提交答案的格式是：yyyy-mm-dd, 例如：1980-03-21

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分析：对题目的理解就是，从1777年4月30日开始，经过8113天之后的日期为xxxx年xx月xx日？可以通过题目所给的1777年4月30日经过5343天之后为1791年12月15日来验证自己计算是否正确
注意一点就是：高斯出生的那天到底算不算一天，经过给出的例子计算之后发现，出生那天也算一天
思路一:可以通过常用的excel来计算比较方便
答案：1799-07-16
思路二：

#include<iostream>
using namespace std;
 
bool isLeapYear(int y){
	return (y%4==0&&y%100!=0)||(y%400==0); 
}
int main(int argc,const char *argv[]){
	int y=1777;
	int m=4;
	int d=30;   //因为1777年4月30日本身也算一天 
	for(int i=0;i<8112;i++){  //所以我们只需计算8112天即可 
	d++;
	if(m==12&&d==32){   //此处采用翻日历的方法，当为32天时，
    y++;  //即为下一个月的第一天 
	m=1;
	d=1; 
	continue;
}
if((m==1||m==3||m==5||m==7||m==8||m==10)&&d==32){  //正常有31天，翻日历为32天 
m++;
d=1;
}
else if((m==4||m==6||m==9||m==11)&&d==31) {
m++;
d=1;
}
else if((m==2 && isLeapYear(y)&&d==30)){  //闰年2月有29天，翻日历即为30天 
	m++;
	d=1;
}
else if(m==2 && !isLeapYear(y)&&d==29){  //平年2月有28天，翻日历29天 
   m++;
   d=1;
} 
} 
cout<<"学位日期："<<y<<" "<<m<<" "<<d<<" "<<endl;
return 0;
}

二、题目:马虎的算式
小明是个急性子，上小学的时候经常把老师写在黑板上的题目抄错了。

有一次，老师出的题目是：36 x 495 = ?

他却给抄成了：396 x 45 = ?

但结果却很戏剧性，他的答案竟然是对的！！

因为 36 * 495 = 396 * 45 = 17820

类似这样的巧合情况可能还有很多，比如：27 * 594 = 297 * 54

假设 a b c d e 代表1~9不同的5个数字（注意是各不相同的数字，且不含0）

能满足形如： ab * cde = adb * ce 这样的算式一共有多少种呢？

请你利用计算机的优势寻找所有的可能，并回答不同算式的种类数。

满足乘法交换律的算式计为不同的种类，所以答案肯定是个偶数。

注意：只提交一个表示最终统计种类数的数字，不要提交解答过程或其它多余的内容。
代码：

#include<iostream>
using namespace std;

int main(){
	int ans=0;
	for(int a=1;a<10;a++){
		for(int b=1;b<10;b++){
			if(b!=a)
			for(int c=1;c<10;c++){
				if(c!=b&&c!=a)
				for(int d=1;d<10;d++){
					if(d!=c&&d!=b&&d!=a)
					for(int e=1;e<10;e++){
						if(e!=d&&e!=c&&e!=b&&e!=a){
						//	ab*cde=adb*ce;
						if((a*10+b)*(c*100+d*10+e)==(a*100+d*10+b)*(c*10+e))
						ans++;
						}
					}
				}
			}
		}
	}
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
}