马虎的算式|2013年蓝桥杯B组题解析第二题-fishers

小明是个急性子，上小学的时候经常把老师写在黑板上的题目抄错了。
有一次，老师出的题目是：36 x 495 = ?
他却给抄成了：396 x 45 = ?
但结果却很戏剧性，他的答案竟然是对的！！
假设 a b c d e 代表1~9不同的5个数字（注意是各不相同的数字，且不含0）
能满足形如： ab * cde = adb * ce 这样的算式一共有多少种呢？
请你利用计算机的优势寻找所有的可能，并回答不同算式的种类数。
满足乘法交换律的算式计为不同的种类，所以答案肯定是个偶数。
因为 36 * 495 = 396 * 45 = 17820
类似这样的巧合情况可能还有很多，比如：27 * 594 = 297 * 54

答案：142

思路一：dfs全排列，筛选条件

思路二：5层for循环，暴力枚举各个位置上的值，筛选条件

#include<iostream>
using namespace std;

int visited[10];
long ans = 0;


void init(){
    for(int i=0;i<=9;i++){
        visited[i] = 0;
    }
}
// 1 2 3 4 5
bool test(int a[]){
    if((a[1] * 10 + a[2]) * (a[3] * 100 + a[4] * 10 + a[5]) == (a[1] * 100 + a[4] * 10 + a[2]) * (a[3] * 10 + a[5])){
        return true;
    }   
    return false;
}

void dfs(int k,int a[]){
    
    if(k == 6){
        if(test(a)){
            ans++;
        }
        return;
    }
    
    for(int i=1;i<=9;i++){
        if(!visited[i]){
            a[k] = i;
            visited[i] = 1;
            dfs(k+1,a);
            visited[i] = 0;
            a[k] = 0;
        }
    }
}

int main(){
    int a[10];
    dfs(1,a);
    cout<<ans<<endl;
    //142
}