第四届蓝桥杯省赛- 马虎的算式

1. 马虎的算式

   小明是个急性子，上小学的时候经常把老师写在黑板上的题目抄错了。

   有一次，老师出的题目是：36 x 495 = ?

   他却给抄成了：396 x 45 = ?

   但结果却很戏剧性，他的答案竟然是对的！！

   因为 36 * 495 = 396 * 45 = 17820

   类似这样的巧合情况可能还有很多，比如：27 * 594 = 297 * 54

   假设 a b c d e 代表1~9不同的5个数字（注意是各不相同的数字，且不含0）

   能满足形如： ab * cde = adb * ce 这样的算式一共有多少种呢？

请你利用计算机的优势寻找所有的可能，并回答不同算式的种类数。

满足乘法交换律的算式计为不同的种类，所以答案肯定是个偶数。

答案：142

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

int num[9];
int temp[5], sum;

bool same()
{
	for(int i = 0; i < 5; i++)
	if(temp[i] != num[i]) return false;
	return true;
}

bool ok()
{
	int ab = num[0] * 10 + num[1];
	int cde = num[2] * 100 + num[3] * 10 + num[4];
	int adb = num[0] * 100 + num[3] * 10 + num[1];
	int ce = num[2] * 10 + num[4];
	
	return ab * cde == adb * ce;
}


int main()
{
	for(int i = 0; i < 9; i++)
	num[i] = i + 1;
	do
	{
		if(same()) continue;
		if(ok())
		sum++;
		for(int i = 0; i < 5; i++)
		temp[i] = num[i];
	}while(next_permutation(num, num + 9));
	
	cout << sum;
}