小明是个急性子，上小学的时候经常把老师写在黑板上的题目抄错了。
有一次，老师出的题目是：36 x 495 = ? 他却给抄成了：396 x 45 = ?
但结果却很戏剧性，他的答案竟然是对的！！ 因为 36 * 495 = 396 * 45 = 17820
类似这样的巧合情况可能还有很多，比如：27 * 594 = 297 * 54
假设 a b c d e 代表1~9不同的5个数字（注意是各不相同的数字，且不含0）
能满足形如： ab * cde = adb * ce 这样的算式一共有多少种呢？
请你利用计算机的优势寻找所有的可能，并回答不同算式的种类数。满足乘法交换律的算式计为不同的种类，所以答案肯定是个偶数。
我的想法：五重循环！
是的，可以这样做，但是我在细节上面没有处理好，最终也是失败了
我原来是这样的（错的）
public static void main(String[] args) {
int count = 0;
for (int a = 1; a <= 9; a++) {
for (int b = 2; b <= 9; b++) {
for (int c = 3; c <= 9; c++) {
for (int d = 4; d <= 9; d++) {
for (int e = 5; e <= 9; e++) {
if ((a * b) * (c * d * e) == (a * d * b) * (c * e)) {
count++;
}
}
}
}
}
}
}
我犯的错误：
1.没有好好理解abcde可以取到的值，自以为是的给他们取不同的值；
2.没有各不相同，没有进行判断！！应该一个一个判断的
3.没有理解 ab * cde = adb * ce 。循环所得到的都是个位数，但是这个公式里面的数是通过放的位置不同，所代表的含义也是不同的！不是想当然的就这样拼接在一起的！！！
正确的：
public static void main(String[] args) {
int count = 0;
for (int a = 1; a < 10; a++) {
for (int b = 1; b < 10; b++) {
if (a != b) {
for (int c = 1; c < 10; c++) {
if (c != a && c != b) {
for (int d = 1; d < 10; d++) {
if (d != a && d != b && d != c) {
for (int e = 1; e < 10; e++) {
if (e != a && e != b && e != c && e != d) {
if ((a * 10 + b) * (c * 100 + d * 10 + e) == (a * 100 + d * 10 + b)
* (c * 10 + e)) {
count++;
}
}
}
}
}
}
}
}
}
}
System.out.println(count);
}
end.