卡拉兹(Callatz)猜想已经在1001中给出了描述。在这个题目里，情况稍微有些复杂。
当我们验证卡拉兹猜想的时候，为了避免重复计算，可以记录下递推过程中遇到的每一个数。例如对 n=3 进行验证的时候，我们需要计算 3、5、8、4、2、1，则当我们对 n=5、8、4、2 进行验证的时候，就可以直接判定卡拉兹猜想的真伪，而不需要重复计算，因为这 4 个数已经在验证3的时候遇到过了，我们称 5、8、4、2 是被 3“覆盖”的数。我们称一个数列中的某个数 n 为“关键数”，如果 n 不能被数列中的其他数字所覆盖。
现在给定一系列待验证的数字，我们只需要验证其中的几个关键数，就可以不必再重复验证余下的数字。你的任务就是找出这些关键数字，并按从大到小的顺序输出它们。
输入格式：
每个测试输入包含 1 个测试用例，第 1 行给出一个正整数 K (<100)，第 2 行给出 K 个互不相同的待验证的正整数 n (1<n≤100)的值，数字间用空格隔开。
输出格式：
每个测试用例的输出占一行，按从大到小的顺序输出关键数字。数字间用 1 个空格隔开，但一行中最后一个数字后没有空格。
输入样例：
6
3 5 6 7 8 11
输出样例：
7 6#include <stdio.h>
int main(){
void sort(int R[],int n);
int n;//k个数字
if((scanf("%d",&n))!=EOF){
int num[100]={0};
for(int i=0;i<n;i++){
if((scanf("%d",&num[i]))!=EOF);//输入n个整数
}
//思路：递推过程中出现的数字标记为2，否则标记为1，然后把标记为1的数字存入一个新的数组里面。在排序。
int biaozhi[10005]={0};//注意扩大数组范围防止段错误，因为3*n+1的值有可能不止100
for(int i=0;i<n;i++){
int m=num[i];
if(biaozhi[m]==2){//如果其标志为2则跳过。
continue;
}else{
biaozhi[m]=1;//否则设置为1
}
while(m!=1){
if(m%2==1){
m=(3*m+1)/2;//递推过程中出现的数字
biaozhi[m]=2;
}else{
m=m/2;//递推过程中出现的数字
biaozhi[m]=2;
}
}
}
int count=0;
int save[100]={0};
for(int i=0;i<101;i++){
if(biaozhi[i]==1){
save[count]=i;
count++;
}
}
sort(save,count);
if(count==1){
printf("%d",save[count-1]);
}else{
for(int i=0;i<count-1;i++){
printf("%d ",save[i]);
}
printf("%d",save[count-1]);
}
}
return 0;
}
void sort(int R[],int n){
int i,j,temp;
int exchange;
for(i=0;i<n-1;i++){
exchange=0;
for(j=n-2;j>=i;j--){
if(R[j+1]>R[j]){
temp=R[j+1];
R[j+1]=R[j];
R[j]=temp;
exchange=1;
}
}
if(exchange==0) return;
}
}