蓝桥杯 java 算法训练 未名湖边的烦恼

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问题描述

每年冬天，北大未名湖上都是滑冰的好地方。北大体育组准备了许多冰鞋，可是人太多了，每天下午收工后，常常一双冰鞋都不剩。
　　每天早上，租鞋窗口都会排起长龙，假设有还鞋的m个，有需要租鞋的n个。现在的问题是，这些人有多少种排法，可以避免出现体育组没有冰鞋可租的尴尬场面。（两个同样需求的人（比如都是租鞋或都是还鞋）交换位置是同一种排法）

输入格式

两个整数，表示m和n

输出格式

一个整数，表示队伍的排法的方案数。

样例输入

3 2

样例输出

5

数据规模和约定

m,n∈［0,18］
　　问题分析

import java.util.Scanner;



public class Main {
	 //m代表还鞋的人数，n代表借鞋的人数
    public static int getArrange(int m, int n) {
        if(m < n)
            return 0;
        if(n == 0)
            return 1;
        return getArrange(m - 1, n) + getArrange(m, n - 1);
    }
    
    
    //m代表还鞋的人数，n代表借鞋的人数
    public static int getArrange1(int m, int n) {
        int[][] result = new int[m + 1][n + 1];   //初始化元素全为0
        for(int i = 1;i <= m;i++) {
            result[i][0] = 1;     //当借鞋的人数为0时，排列只有一种情况
            for(int j = 1;j <= n;j++) {
                if(i >= j)   //当i小于j时，排列总数为0
                    result[i][j] = result[i - 1][j] + result[i][j - 1];
            }
        }
        return result[m][n];
    }

    public static void main(String[] args){
      
        Scanner in = new Scanner(System.in);

        int m = in.nextInt();
        int n = in.nextInt();
        System.out.println(getArrange(m, n));

    }

}