蓝桥杯-算法训练 未名湖边的烦恼 （递归）

 算法训练 未名湖边的烦恼  

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问题描述

　　每年冬天，北大未名湖上都是滑冰的好地方。北大体育组准备了许多冰鞋，可是人太多了，每天下午收工后，常常一双冰鞋都不剩。
　　每天早上，租鞋窗口都会排起长龙，假设有还鞋的m个，有需要租鞋的n个。现在的问题是，这些人有多少种排法，可以避免出现体育组没有冰鞋可租的尴尬场面。（两个同样需求的人（比如都是租鞋或都是还鞋）交换位置是同一种排法）

输入格式

　　两个整数，表示m和n

输出格式

　　一个整数，表示队伍的排法的方案数。

样例输入

3 2

样例输出

5

数据规模和约定

　　m,n∈［0,18］
　　问题分析

 算法分析：利用递归就可以实现，具体看代码实现

 1 #include<stdio.h>
 2 int f(int m, int n)
 3 {
 4     //当m = 0时，不满足
 5     if(m == 0)    return 0;
 6     //当n = 0时，只有一种情况
 7     if(n == 0)    return 1;
 8     //当m = 1并且n = 1时只有一种情况
 9     if(m == 1 && n == 1)    return 1;
10     //当m < n时不满足
11     if(m < n)    return 0;
12     //其他情况
13     return f(m-1, n) + f(m, n-1);
14 }
15 int main()
16 {
17     int m, n;
18     scanf("%d%d",&m,&n);
19     printf("%d\n",f(m, n));
20     return 0;
21 }