递归--未名湖边的烦恼

  算法训练 未名湖边的烦恼  

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问题描述

　　每年冬天，北大未名湖上都是滑冰的好地方。北大体育组准备了许多冰鞋，可是人太多了，每天下午收工后，常常一双冰鞋都不剩。
　　每天早上，租鞋窗口都会排起长龙，假设有还鞋的m个，有需要租鞋的n个。现在的问题是，这些人有多少种排法，可以避免出现体育组没有冰鞋可租的尴尬场面。（两个同样需求的人（比如都是租鞋或都是还鞋）交换位置是同一种排法）

输入格式

　　两个整数，表示m和n

输出格式

　　一个整数，表示队伍的排法的方案数。

样例输入

3 2

样例输出

5

数据规模和约定

　　m,n∈［0,18］

代码
import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static int mn(int m,int n){
        if(m<n) return 0;
        else if(n==0) return 1;
        else return mn(m-1,n)+mn(m,n-1);
    }
    public static void main(String[] args) {
        int n,m,mm,a,b,s;
        Scanner sc=new Scanner(System.in);
        while(sc.hasNext()){
            m=sc.nextInt();
            n=sc.nextInt();
            s=mn(m,n);
            System.out.println(s);
        }
        sc.close();
    }
}

代码分析： if(m<n) return 0;     还的人比租人多0
        else if(n==0) return 1;      没有租的人
        else return mn(m-1,n)+mn(m,n-1);      是还了一双鞋m-1，还是租了一双鞋n-1，这里是从后往前推，因为第一个人一定是还鞋的，第二个人可还可借，再往后越来越复杂，但是最后一个人却没有限制，可以是还鞋的，也可以是借鞋子的，这样往前推。
这题我一A为什么，因为我是baidu的，我也不想，我没脑子我能怎么办，我当时想方法是当成排列组合，先求n个人还n个人借这种情况，再乘m-n个还鞋的人随便插入到n个借鞋子的人的情况，ennnnnnn,对于n个人还n个人借这种情况，随便排列的1/2是符合情况的，然后算，结果错了，因为有很多重复的。。。。。。。。怎么删除重复的。。。。。我还是放弃吧
最后我去百度怎样提高脑洞
1、首先学会摹仿。
2、丰富知识经验。
3、提高文艺修养。
4、善于进行观察。
5、培养多种爱好。
6、丰富表象储备。
7、闭目尽情想象。
8、培养丰富情感。
这个我很满意，因为我迈出了第一步，模仿别人的代码。。。。。算了，我就是没脑子