蓝桥杯算法训练 未名湖边的烦恼

问题描述

每年冬天，北大未名湖上都是滑冰的好地方。北大体育组准备了许多冰鞋，可是人太多了，每天下午收工后，常常一双冰鞋都不剩。
　　每天早上，租鞋窗口都会排起长龙，假设有还鞋的m个，有需要租鞋的n个。现在的问题是，这些人有多少种排法，可以避免出现体育组没有冰鞋可租的尴尬场面。（两个同样需求的人（比如都是租鞋或都是还鞋）交换位置是同一种排法）

输入格式

两个整数，表示m和n

输出格式

一个整数，表示队伍的排法的方案数。
样例输入
3 2
样例输出
5

数据规模和约定

m,n∈［0,18］

解题思路

字丑，见谅

原理就是递归，从最后一个人开始，一共两种情况，一种情况是还鞋的先排一个人，另一种情况是借鞋的先排一个人，这两种情况都是可行的，然后利用判断条件——当借鞋的人数比还鞋的人数多时——这种情况代表这种排法不可行，所以返回0；当借鞋的人数等于0（这时借鞋的人数比还鞋的人数少时才能进行到此）时代表这种情况可行，所以返回1。将返回的这些0和1相加获得的即是可行的排序方法。

源码

import java.util.Scanner;

public class Main{
	public static int recursion(int m,int n) {
		
		if(m < n) {
			return 0;
		}
		else if(n == 0) {
			return 1;
		}
		return recursion(m-1,n)+recursion(m,n-1);
		
	}
	public static void main(String[] args) {
		Scanner in = new Scanner(System.in);
		
		//输入m，代表换鞋的人数，输入n，代表借鞋的人数
		int m = in.nextInt();
		int n = in.nextInt();
		
		//将数据指向方法recursion
		System.out.println(recursion(m,n));
	}
}